宁夏长庆高级中学2016—2017学年第一学期 高三数学（文）第三次月考试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【解析】试题分析：因,故,故应选C. 2. 已知复数，其中为虚数单位，则复数在复平面上所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】试题分析：，所以复数在复平面上所对应的点位于第二象限，选B． 3. 若复数的值为 A． B．0 C．1 D．－1 【解析】试题分析：，若为纯虚数，则，所以，故选C. 4. 向量，，若，则（ ） A．2 B． C． D． 【解析】试题分析： ，选C． 5. 设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，根据指数函数与对数函数的性质，可知，，，所以，故选C. 考点：指数函数与对数函数的性质. 6. 函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是（ ） A．1，-17 B．3,-17 C．1，-1 D．9，-19 【解析】试题分析：由，得，当时，，当时，，当时，，故的极小值、极大值分别为，，而，，故函数在上的最大值、最小值分别是、，故选项为B. 7. 函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为 A． B． C． D.． 【解析】试题分析：相邻两个对称中心间的距离为半个周期，所以,故选B. 8. 函数的一个零点落在下列哪个区间 A． B． C． D． 试题分析：，即，所以在上有一个零点．故选B． 9. 已知函数，则函数的图象（ ） A．最小正周期为 B．关于点对称 C．在区间上为减函数 D．关于直线对称 【答案】D 10. 如图，已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则(＋)·(＋)等于( ) A. B．－ C. D．－ 解析：由题意知，(＋)·(＋)＝(－)·(－)＝||·||cos120°＝××××＝－. 答案：D 11. 函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】试题分析：函数的定义域为，并且，令，解得，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以当时，函数取得最小值，而，所以函数与x轴没有交点，即函数零点的个数为0，故选A. 12. 若函数在区间[0,1]单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【解析】试题分析：，因为在上单调递增，所以即在上恒成立，也即恒成立，而在上单调递增，所以，故.故选A． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知，，且与的夹角为，则_____. 【解析】试题分析：，故，故答案为. 【考点】向量的模长. 14. 函数的图象如图所示，则 ， . 【答案】； 【解析】试题分析：由题设所提供的图形信息可知,即,所以；又,故,由于,所以,应填. 15. 已知偶函数在单调递减，若f（x－2）＞ｆ（3），则的取值范围是_____. 【答案】 16. 已知直线y=ex+1与曲线相切，则a的值为 ． 【答案】 【解析】 试题分析： ，由，，此时，所以，． 考点：导数的几何意义． 【名师点睛】求函数曲线在点处的切线方程，根据导数的几何意义，只要求出导数，则切线方程为．要注意所求是在某点处的切线，还是过某点的切线，如果是求过某点的切线，一般设切线为，求出切线方程，然后把点坐标代入求出即得． 三、解答题:（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分) 已知函数（，）的图像关于直线x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为． （1）求的最小正周期； （2）求函数的解析式； （3）若,求． （3）∵, ∴, ∴ …………12分 考点：函数的图象和性质，同角间的三角函数关系． 18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，. （1）求的值； （2）设为的中点，若的面积为，求的长. 【答案】(1)；(2). 【解析】试题分析：(1)借助题设条件判定三角形 ... ...
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