2017广西中考数学第一轮系统复习训练--方程与不等式

2017广西中考数学第一轮系统复习训练 　方程与不等式 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．一元一次方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C) A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 2．方程组的解是(A) A. B. C. D. 3．不等式2(x＋2)≥6的解集在数轴上表示为(A) 4．下列一元二次方程没有实数根的是(B) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 5．若方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝(D) A．－4 B．3 C．－ D. 6．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是(B) A．5 B．7 C．5或7 D．10 7．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买 一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是(D) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 8．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a＝－2时，x，y的值互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4. 其中正确的是(C) A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是0． 10．已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝． 11．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y<3，则a的取值范围为a＜1． 12．(2015·崇左)4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x＝1． 三、解答题(共60分) 13．(24分)解方程(组)： (1)＝3－； 解：去分母，得4(1－x)＝36－3(x＋2)． 去括号，得4－4x＝36－3x－6. 移项、合并同类项，得－x＝26. 系数化为1，得x＝－26. (2) 解：由①＋②，得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝1. ∴方程组的解为 (3)＋＝1； 解：方程两边都乘以(x＋3)(x－3)，得 3＋x(x＋3)＝x2－9， 3＋x2＋3x＝x2－9， 解得x＝－4. 检验：把x＝－4代入(x＋3)(x－3)≠0， ∴x＝－4是原分式方程的解． (4)3x(x－4)＝3(4－x)． 解：3x(x－4)＋3(x－4)＝0， (3x＋3)(x－4)＝0， 解得x1＝－1，x2＝4. 14．(6分)解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 解：由①，得x≥－1. 由②，得x＜4. 故此不等式组的解集为－1≤x＜4. 在数轴上表示为： 15．(8分)吉首城区某中学组织学生到距学 校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵通道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)．已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度． 解：设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h.根据题意，得 －＝.解得x＝20. 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意． 答：骑自行车学生的速度为20 km/h. 16．(10分)(2016·毕节)为进一步 发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； (2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元？ 解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x.则 6 000(1＋x)2＝8 640. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%. (2)8 640×(1＋0.2)＝10 368(万元)． 答：预算2017年该县投入教育经费10 368万元． 17．(12分)(2015 ·常德)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收运费9 ... ...