难点七 难点突破强化训练 （一）选择题（12 5=60分） 1．【广东佛山2017届高三教学质量检测（一）】本学期王老师任教两个平行班高三A班，高三B班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比：根据图表，不正确的结论是（ ） A．A班的数学成绩平均水平好于B班 B．B班的数学成绩没有A班稳定； C.下次考试B班的数学平均分数高于A班 D．在第1次考试中，A，B两个班的总平均分为98. 【答案】C 【解析】由图知，A、B、D正确，此图不能预测出下次两个班的平均成绩，故C不正确，故选C． 2．【广东汕头2017届高三上学期期末】去城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】甲、乙两位同学一共选择的路线有种，其中这两位同学选择同一条路线有3种，所以所求概率，故选A． 3．【河南豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛】已知函数，当时，的概率为（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】由及得，所以所求概率为，故选D. 4．【湖南五市十校教研教改共同体2017届高三上学期12月联考】某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 5．【贵州遵义2017届高三上学期期中联考】某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A．0927 B．0834 C．0726 D．0116 【答案】A 【解析】系统抽样就是等距抽样，编号满足，因为，所以选A. 6．【广东2017届高三上学期阶段性测评】在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】由得.选C. 7．【云南大理2017届高三上学期第一次统测】欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据几何概型的求解方法可知，用正方形的面积除以圆的面积即为所求概率，所以，故选C. 8．【河北唐山2017届高三上期期末】已知函数 ，若在区间内随机取一个数，则的概率为 （ ） A． B． C. D． 【答案】D 9．【广东汕头2017届高三上学期期末】某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表 气温（） 20 16 12 4 用电量（度） 14 28 44 62 由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是（ ） A．70 B．68 C. 64 D．62 【答案】A 【解析】由题意，得，，代入回归直线方程，得，所以，所以，当时，，故选A． 10. 【2017届四川自贡市高三一诊考试】在区间内任取一个实数满足的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得，又，所以符合条件的的区间为，所以所求概率为，故选C. 11．【2017届河南郑州一中高三上期中】已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 12．【2017届福建南平浦城县高三上学期期中】我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设正方形的边长为.则圆的半径为，根据 ... ...
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