第13讲 二次函数的图像与性质 专题练习卷 1．(2015·乐山)二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．(2016·承德模拟)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2 014的值为( ) A．2 012 B．2 013 C．2 014 D．2 015 3．(2016·眉山)若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为( ) A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋5 C．y＝x2－1 D．y＝x2＋4 4．(2015·邯郸一模)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( ) A．函数有最小值 B．对称轴是直线x＝ C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当－1＜x＜2时，y＞0 5．(2016·保定一模)二次函数y＝ax2＋bx的图像如图所示，那么一次函数y＝ax＋b的图像大致是( ) A B C D 6．(2016·邯郸一模)如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝(x＋1)2于点B，C，线段BC的长度为6，抛物线y＝－2x2＋b与y轴交于点A，则b＝( ) A．1 B．4.5 C．3 D．6 7．(2016·唐山路南区二模改编)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2.其中正确的有( ) A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 8．(2015·漳州)已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当_____时，y随x的增大而减小． 9．(2015·舟山)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式：_____. 10．(2014·河北考试说明)在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 y 7 2 －1 －2 m 2 7 则m的值为_____． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C 分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过B，C两点． (1)求该二次函数的解析式； (2)结合函数的图像探索：当y＜0时，x的取值范围． 12．已知抛物线y＝x2＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)． (1)求b＋c的值； (2)如果b＝3，求这条抛物线的顶点坐标； (3)如图所示，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式． (2016·怀化)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－3，0)，B(5，0)，C(0，5)三点，O为坐标原点． (1)求此抛物线的解析式； (2)若把抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)向下平移个单位长度，再向右平移n(n＞0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围． 14．(2016·邢台一模)已知抛物线y＝－x2＋3x＋4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P(m，n)为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为(0，6)． (1)OB＝4，抛物线的顶点坐标为(，)； (2)当n＝4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标； (3)是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． (1)(2016·滨州)抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 (2)(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____． 第13讲 二次函数的图像与性质 专题评讲卷 1．(2015·乐山)二次函数y＝－x2＋2x＋4的最大值为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．(2016·承德模拟)已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2 014的值为( D ) A．2 012 B．2 013 C．2 014 D．2 015 3．(2016·眉山)若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平 ... ...
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