北京四中2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

2016-2017学年北京四中七年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．﹣5的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（　　） A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107 4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C．76 D．77 5．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 6．给出下列结论： ①近似数8.03×105精确到百分位；②﹣a一定是个负数；③若|﹣a|=a，则a≥0；④当a＜0时，﹣|﹣a|=﹣a． 其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．下列说法正确的是（　　） A．a5﹣a4bc是五次多项式 B．5m2n和﹣2nm2是同类项 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．3×102x2y是5次单项式 8．化简﹣16（x﹣）的结果是（　　） A．﹣16x﹣ B．﹣16x+ C．﹣16x﹣8 D．﹣16x+8 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　） A．（a+b）元 B．（a+b）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元 10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a+b＞0 B．|a﹣b|=a﹣b C．|b|＞|a| D．（a+1）（b﹣1）＞0 　 二、填空题（本题共28分，每小题2分） 11．“a，b两数的平方差的一半”这句话用代数式可以表示为　　． 12．数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是　　． 13．大于﹣3且不大于2的所有整数是　　． 14．单项式﹣2πa2b的系数是　　，次数是　　． 15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+27是　　次　　项式，最高次项的系数是　　． 16．比较大小：﹣　　﹣；﹣（﹣）　　﹣|﹣|． 17．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是　　万元． 18．若|m+3|+（n﹣2）2=0，那么mn的值为　　． 19．如果2x3y|n|与是同类项，则m+n=　　． 20．若关于x的方程mx2+（2﹣m）x+3=0的解是x=2，则m=　　． 21．给出下列等式： ①=； ②﹣（3×2）2=﹣3×22； ③4÷（﹣）×=﹣4；④|﹣|=﹣； ⑤﹣2（a2﹣3a）=﹣2a2+3a；　　　⑥2a+a=a． 其中等式成立的是　　． 22．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　　． 23．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　　m3． 24．一组按规律排列的数：﹣2，，﹣，，﹣，…，其中第7个数是　　，第n（n为正整数）个数是　　． 　 三、解答题 25．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，﹣3，0，， 解： 27．计算： （1）﹣23﹣（+3）﹣（﹣3）+（﹣1）； （2）（﹣）÷（﹣）×（﹣2）； （3）（﹣+﹣）÷（﹣）； （4）﹣12﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷[（﹣3）2+2]． 28．化简： （1）﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2+b2； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）． 29．解下列方程 （1）2x﹣5=﹣1+3x； （2）x﹣=1﹣． 30．先化简再求值：2a2﹣[﹣（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=． 31．李明在计算一个多项式减去2x2﹣4x+5时，误认为是加上此式，计算出错误结果为﹣2x2+x﹣ ... ...