河南省兰考二中2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

兰考二高2016—2017学年上学期期末考试 高二数学试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知命题p： x＜0，x2＞0，那么￢p是（） A． x≥0，x2≤0 B． x≥0，x2≤0 C． x≥0，x2≤0 D． x＜0，x2≤0 2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（） A．﹣1 B． 1 C．﹣2 D．2 3．设a，b∈R，则a＞b是（a﹣b）b2＞0的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．以下说法错误的是（ ） A．命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0 B．“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件 C．若pq为假命题，则p、q均为假命题 D．若命题p：xR，使得x+ x+1＜0，则：，则x2+x+1≥0 5．已知抛物线y2=mx的焦点坐标为（2，0），则m的值为（） A． B． 2 C． 4 D．8 6．已知=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值是（） A．﹣3或1 B．3或﹣1 C．﹣3 D．1 7．如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（） A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b 8．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=2x+3y的最小值为（） A．6 B．7 C．8 D．23 9．若△ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 10．已知点（2，1）和（﹣1，3）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（） A．﹣4＜a＜9B．﹣9＜a＜4C．a＜﹣4或a＞9D．a＜﹣9或a＞4 11．已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为（） A．16 B．8 C． D．4 12．如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=AA1=2， ∠ACB=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，当二面 角C1－AA1－B为45°时，直线EF和BC1所成的角为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．命题“ x＜0，有x2＞0”的否定是_____． 14．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=_____． 15、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 _____ 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinC，B=30°，b=2，则边c=_____． 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn的最大值． 18．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB （1）求角C的大小； （2）若c2=（a﹣b）2+6，求△ABC的面积． 19.△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.? 20．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立．命题q：抛物线y2=4ax的焦点在（1，0）的左侧，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围． 21．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13 （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Sn． 22．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上，且AE= （1）证明：A1D⊥平面D1EC1； （2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小． 兰考二高2016—2017学年第一学期期末考试 高二数学试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1-5 DCBCD 6-10 AABCA 11-12 BC 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 14. 15.7 16.2 三、解答题（共6小题，满分70分） 17.考点： 等差数列的前n ... ...