登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《一次函数》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式； （2）能通过函数解决简单的实际问题。 2.过程与方法 使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。 3.情感态度和价值观 实例引入，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 待定系数法求函数解析式。 【教学难点】 分段函数的表示及图象。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、复习导入 【过渡】上节课，我们学习了一次函数的图象与k和b的关系，并学习了如何简单的画出一次函数的图象，现在，我给大家一个题目，大家画出它的图象吧。21教育网 在平面直角坐标系中作出一次函数的图形。 【过渡】针对这个问题，我们先将其变式为一 次函数的形式，然后根据两点法画出图象就行，相信大家都能准确的画出。那么，我就要问大家一个问题了。如果题目中先给的是图象，我们该如何去求这个函数的解析式呢？反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？这就是我们今天要学习的问题。21cnjy.com 二、新课教学 1．待定系数法 【过渡】如何根据图象，或者是图象上的点来求函数解析式，我们直接根据例题来进行讲解。 课本例4. 【过渡】通过对题目的解读，我们知道，既然这 两个点是图象上的点，那么，这两个点就必然适合一次函数解析式。根据我们之前学过的二元一次方程。我们就可以解出k、b的值。 课件展示解题过程。 【过渡】我们将一次函数的解析式设出，然后将 过直线的两点的坐标代入这个解析式中，这样我们就得到了一个二元一次方程组，接下来要做的就是解这个方程组，我们就能够得到一次函数的解析式中的未知数k、b，自然就得到了我们的解析式。2·1·c·n·j·y 【过渡】像这种我们先设出解析式，然后求解的方法，我们称之为待定系数法： 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。 【过渡】对于我们的一次函数来说，我们一般设为y=kx+b即可。那么待定系数法求解的过程谁能总结一下呢？【来源：21·世纪·教育·网】 （学生回答） 第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组. 第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值 第四步：写，写出该函数的解析式. 【过渡】简单的总结为四个字：设、代、求、写。 【过渡】通过课堂开始我们的 问题，以及刚刚的例4，我们发现不管是从函数解析式到图象，还是从图象或点到解析式，是可以相互转化的。这也体现出数学的基本思想方法：数形结合。 【课外例题】已知直线y1=kx+b与直线y2=-2x平行，且直线y1在y轴上的截距为2，求直线y1的解析式。21·世纪*教育网 【过渡】解决这个问题，我们需要注意的是两条直线平行说明了什么？在y轴的截距是谁的值，然后就能得到答案，大家一起来动手试一下吧。 【过渡】在实际问题中，有些问题可能会出 现分段问题，如电费的标准等，在这种情况下，函数的图象及解析式就需要按照不同的范围分开考虑，这种函数我们一般称为分段函数。 我们跟着例5的解答来了解一下分段函数的解析式与图象吧。 讲解例5. 【过渡】从题目中，我们看出，付款金额与种子价格有关，而价格又与购买量有关，因此，我们就需要按照不同的购买量来分析问题。2-1-c-n-j-y 【过渡】这种按照自变量取值范围的函数为分段函数，它的图象也是由几个组成，但是同样的，我们能从这些图象中得到我们想要的答案。21*cnjy*com 【知识巩固】1、若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（ B ） A．y=x+1 B． ... ...
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