2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷（解析版）

2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．﹣5的相反数是（　　） A．5 B． C．﹣5 D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．任意购买一张电影票，座位号是奇数 B．打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟” C．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同 D．抛掷一枚硬币，反面朝上 4．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（　　） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 5．下列运算中，正确的是（　　） A．2a2+3a2=a4 B．5a2﹣2a2=3 C．a3×2a2=2a6 D．3a6÷a2=3a4 6．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　） x … ﹣2 0 1 2 … y … 7 ﹣1 ﹣2 ﹣1 … A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是y轴 C．当x＜2时，y随x的增大而减小 D．抛物线与y轴交于负半轴 10．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　） A．4：3 B．3：4 C．5：3 D．3：5 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4是　　的算术平方根． 12．若二次根式有意义，则a的取值范围为　　． 13．因式分解：ab2﹣9a=　　． 14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是　　． 15．小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是　　 度． 16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为　　． 17．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是　　． 18．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=　　°． 　 三、解答题（共96分） 19．先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x=2 sin60°+（3﹣π）0﹣． 20．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球． （1）用树形图表示所有可能出现的结果； （2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率． 21．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名． 22．如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）． 23．如图，在Rt ... ...