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课件网) 7.1 为 什 么 要 证 明 第七章 平行线的证明 北师大版八年级数学上册 活动一：观察发现 你观察到的图案是怎样的？ 图案真的是 这样吗？ 会转的图案 两个红色图形 是正方形吗？ 相连的圈 它们的长度一 样吗？ 两条线段 你观察到的图案是怎样的？ 活动一：观察发现 红色直线它 们平行吗？ 活动一：观察发现 你观察到的图案是怎样的？ 观察 所得到的结论不一定正确。 活动一：观察发现 活动二：实验猜测 下一个实验结论会是这样吗？ 一个掷币游戏中，连续掷9次均正面朝上，那么掷第10次仍是正面朝上。 实验猜测 所得到的结论不一定正确。 活动三：概括归纳 代数式n2-n+11的值是质数吗？ n2-n+11 n 0 1 2 3 4 5 6 … 11 11 13 17 23 31 41 … 结论：对所有的自然数n， n2-n+11的值都是质数。 你可归纳出一些怎样的结论？ 归纳 所得到的结论不一定正确。 观察、实验、归纳所得到的结论不一定正确。 表象 现象 部分 质 数 质 数 质 数 质 数 质 数 质 数 质 数 质 数 活动四：探究合作 1.如图，在 ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？ A B C D E 观察猜测 实验验证 DE∥BC DE=BC 实验验证 可以说明结论的正确性。 活动四：探究合作 2.“带根号的数都是无理数”。这种说法正确吗？ 都是有理数。 举出反例 可以检验结论的正确性。 活动四：探究合作 3.用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝和地球之间的空隙能放进你的拳头吗？ 地球 铁丝 r 地球周长为r 铁丝周长为r+1 铁丝所围圆的周长是: 半径是: = 所以空隙为： 16m 所以这个空隙能放进拳头。 感觉猜测 推理证明 推理证明 可以证明结论的正确性。 观察、实验、归纳是认识事物的重要手段； 实验验证、举出反例、推理证明是检验数学结论的常用方法。 活动五：自我挑战 如图，AB∥DE，BC∥EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗？ A B D O E F C 因为，AB∥CD，BC∥EF（已知） 所以， ∠ABC= ∠DOC ∠DEF= ∠DOC 所以， ∠ABC= ∠DEF （两直线平行同位角相等） 推理证明 如图，AB∥DE，BC∥EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗？ 如果两个角的两边分别平行，那么这 两个角相等。 活动五：自我挑战 不成立。 A B C D E F A B D O E F C 推理证明 举出反例 O 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 活动六：自我感悟 通过五个活动 环节你有何收获？ 通过这节课的 探究你有什么 期望？ 活动七：巩固提高 随堂练习 1.（1）图中三条线段a,b,c,哪一条和线段d,在同一直线上？你是得到正确结论的？ （2）图中两条线段a与b有何大小关系？ a c b d a b （1） （2） 活动七：巩固提高 随堂练习 2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？ 当n=6时， n2+3n+1=55 55不是质数 所以n2+3n+1的值不一定是质数 活动七：巩固提高 课外作业 课本P164页，习题7.1. ... ...
