3.1.1一元一次方程 教案

3.1.1一元一次方程 一、教材分析 1.教材的地位与作用 方程具有悠久的历史，它随着实践的需要而产 生，并且具有极其广泛的应用.从数学科学本身来看，方程是代数学的核心内容，方程的学习和研究推动了整个代数学的发展.从代数中关于方程的分类看，一元一次方程为最简单的代数方程，是所有代数方程的基础. 本节课是在学生对方程已有一定认知的基础上， 深入研究什么是方程，一元一次方程，方程的解和寻找等量关系列方程.通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程的优越性，并在了解概念的基础上充分感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会由实际问题到方程中蕴涵的“数学建模”思想. 2.教材重难点分析及成因分析 由于七年级学生刚刚由小学进入初中，大多数同 学仍然习惯用算术的方法思索实际问题，但是实际问题的难度在加深，算术方法已不足以解决所有的问题.让学生根据需要探索新方法，了解方程，能够理解问题情境，并探究其中包含的数量关系，并通过方程来描述和刻画事物间的等量关系是本次教学的重点. 而实际问题的复杂性就导致了寻找包含在情境中的数量关系会成为大多数学生学习一元一次方程的难点. 二、教学目标分析 鉴于以上对教学内容的认识和理解，结合七年级学生的心理特征和认知规律，我确定了本节课的教学目标： 1．通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，在学生原有的方程认知基础上加深方程的概念和一元一次方程概念的理解. 2．在学生根据实际问题寻找其中关系，并根据等量关系列出方程的过程中，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力. 3.一系列的实际问题被抽象成数学方程的过程之后，将方程的历史与方程在现代科技中的应用展示给学生，使学生增加学习方程的兴趣. 三、教学方法分析 根据新课标的理念，学生是数 学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者；数学教育面向全体学生，人人在学习过程中能有收获，我将在本节课的数学活动中主要采用“引导———发现法”： 以生活中的实际问题为引例创设情境，引导 学生从身边发生的事情中发现数学，通过学生的观察，思考和尝试等活动，突出方程正向思维方式的特征，让学生体会优越性.进一步突出方程的根本特征，发现并总结方程的概念，同时让学生体会方程来源于实际并服务于实际.在活动中穿插验证学生答案的过程，引导学生归纳方程的解的概念. 引导学生分析思考和归纳总结，进而达 到对知识的发现和接受的目的，渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化，模型化的思想.充分感受方程要比列算式解决实际问题更直接，更自然.在介绍方程的现代应用和历史后，引导学生探讨一元一次方程的特征，并总结和明确其概念. 四、教学过程分析 教学环节 教学过程（师生活动） 设计理念 阶段1 创设情境 引入新课十月中旬，南海中学参加课外实践活动，活动项目中有一项为逃生墙，最考验大家团队协作和集体意识的一个项目.某天，三班进行这项活动，第一次尝试时通过了全班学生，第二次通过了5个人，总结经验以后，第三次通过了全班一半，最后将后面的3个同学拉起.求三班一共有多少人？ 教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.学生自主使用已学方法完成引例的计算：1.算术方法2.方程方法设全班人数为人统计已做出的人数，得出探究新方法的需要.引导学生重新梳理活动过程，介绍已知量与未知量，并引导学生用字母表示其中的未知量参与思考，找出其中的等量关系.通过的人数=全班的总人数，得到方程：进一步强化方程的概念：含有未知数的等式.教师引导学生总结的研究方法，启发学生比较算术方法与方程方法之间的区别：算术在此题中属于逆向思维，列方程运用的是正向思维. 依据新课标的理念，教师要创造性地 ... ...