2016-2017学年浙江省杭州十三中教育集团九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ） A．msin35° B．mcos35° C． D． 5．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm 6．已知（1，y1）、（﹣2，y2）、（﹣4，y3）都是抛物线y=﹣2ax2﹣8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y3 7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm2 8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ） A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 9．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论： ①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2． 其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每题4分，共24分） 11．已知=，则= ． 12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则它的半径为 ． 13．已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，则两条平行弦的距离为 ． 14．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表： x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 则当x=1时，y的值为 ． 15．如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=，BC=3BD，CE⊥AD，则= ． 16．如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t= ． 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分） 17．如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字． （1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率； （2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由． 18．如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号） 19．有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图． （1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据； （2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米） ... ...
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