云南省曲靖市沾益一中2016-2017学年高二（上）第三次质检数学试卷（解析版）

2016-2017学年云南省曲靖市沾益一中高二（上）第三次质检数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则A∩（ UB）=（　　） A．{2} B．{1，4} C．{3} D．{1，2，3，4} 2．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．已知x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最大值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 4． +1与﹣1，两数的等比中项是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 5．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．7 6．已知椭圆的离心率，则实数k的值为（　　） A．3 B．3或 C． D．或 7．直线ax﹣y+2a+1=0与圆x2+y2=9的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 8．153和119的最大公约数是（　　） A．153 B．119 C．34 D．17 9．某单位有老年人28人，中年人56人，青年人84人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别抽取的人数是（　　） A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17 10．把二进制数110011（2）化为十进制数（　　） A．48 B．49 C．50 D．51 11．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 12．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（　　） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13．直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0互相垂直，则m=　　． 14．若抛物线y2=3x上的一点M到原点距离为2，则点M到该抛物线焦点的距离为　　． 15．已知不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是　　． 16．“m＜”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的　　条件． （选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个） 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．已知命题p：x2﹣5x﹣6≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5当x=2时的函数值． 19．已知点A、B的坐标分别是（﹣1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程． 20．有一双曲线方程为是其两个焦点，点M在双曲线上． （1）若∠F1MF2=90°，求△F1MF2的面积； （2）若∠F1MF2=60°时，△F1MF2的面积是多少？若∠F1MF2=120°时，△F1MF2的面积又是多少？ 21．如图，抛物线顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点，直线l过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点． （1）求抛物线的方程． （2）求|AB|+|CD|的值． 22．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考公式： =， =﹣b；参考数值：3×2.5+4×3+5×4 ... ...