高考模拟考试 理科数学 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)． 第I卷(共50分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． (1)设集合 (A)[－3，1] (B)[－4，2] (C)[－2，1] (D)(－3，1] (2)若复数z满足，其中i为虚数单位，则z= (A) (B) (C) (D) (3)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如右图．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号．根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为 (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 (4)在，则的面积为 (A) (B)2 (C) (D)3 (5)若变量x，y满足约束条件的最小值等于 (A) (B) (C) (D)0 (6)设x∈R，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)[－3，2] (7)我国古代数学家刘徽在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是．他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分．如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为 (8)若，有四个不等式：①；②；③；④．则下列组合中全部正确的为 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①④ (9)已知O为坐标原点，F是双曲线的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F做x轴的垂线交双曲线于点P，Q，连结PB交y轴于点E，连结AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为 (A) 2 (B) (C) 3 (D) (10)设函数时恒有，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分． (11)函数的定义域为_____． (12)执行下边的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y=_____． (13)已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____． (14)在平面直角坐标系内任取一个点满足，则点P落在曲线与直线围成的阴影区域(如图所示)内的概率为_____． (15)如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=3ED，CF=FB，如果对于常数m，在正方形ABCD的四条边上有且只有6个不同的点P，使得=m成立，那么m的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． (16)(本小题满分12分) 已知函数． (I)求的单调区间； (II)求上的值域． (17)(本小题满分12分) 如图，正四棱台的高为2，下底面中心为O，上、下底面边长分别为2和4． (I)证明：直线平面； (II)求二面角的余弦值． (18)(本小题满分12分) 已知是公差不为零的等差数列，为其前n项和，成等比数列，数列的前n项和为． (I)求数列，的通项公式 ... ...
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