四川省资阳市简阳市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

2016-2017学年四川省资阳市简阳市高一（上）期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={﹣1，0}，则A∩（ UB）=（　　） A．{0，2，3} B．{﹣2，1，2，3} C．{﹣1，0，2，3} D．{2，3} 2．下列函数中哪个与函数y=﹣x相等（　　） A． B． C．y=﹣logaax（a＞0且a≠1） D． 3．函数的定义域是（　　） A．[2，4） B．[2，4）∪（4，+∞） C．（2，4）∪（4，+∞） D．[2，+∞） 4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．0 5．如果θ角的终边经过点（﹣，），那么sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 6．已知a=20.1，，c=2log72，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4），且⊥，∥，则|+|=（　　） A． B． C． D．10 8．函数f（x）=2x﹣的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 9．已知向量、满足，，，则一定共线的三点是（　　） A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D 10．将函数y=cos（x﹣）的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　） A．x= B．x= C．x=π D．x= 11．若实数x，y满足|x﹣1|﹣ln=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 12．定义域为R的偶函数f（x）满足对 x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在R上恰有六个零点，则a的取值范围是（　　） A．（0，） B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上． 13．若，则sinα=　　． 14．若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm﹣1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为　　． 15．已知向量满足，与的夹角为60°，则在方向上的投影是　　． 16．对于函数f（x）=，给出下列四个命题： ①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1； ③该函数的图象关于x=+2kπ（k∈Z）对称； ④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤． 其中正确命题的序号是　　．（请将所有正确命题的序号都填上） 　 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算 （2）已知sinα=2cosα，求的值． 18．设集合A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a} （1）求A∩B； （2）若集合M=A∩B，求M的子集个数并写出集合M的所有子集； （3）若B∩C= ，求a的取值范围． 19．已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求a的值； （2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数； （3）若对于任意，不等式f（sin2x）+f（2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围． 20．函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数y=f（x）的单调增区间； （3）设α∈（0，），则f（）=2，求α的值． 21．某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期t（1≤t≤30，t∈N+））之间满足P=kt+b，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件． （1）求第20日的销售量； （2）若销售单价Q（元/件）与t的关系式为，求日销售额y的最大值． 22．设f（x）=|lnx|，a，b为实数，且0＜a＜b． （1）求方程f（x）=1的解； （2）若a，b满足f（a）=f（b），求证：①a b=1；② ... ...