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课件网) 一元一次方程和二元一次方程组 九年级中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示_____关系的式子叫等式. ⑵ 性质：①如果a=b,那么a±c=_____; ② 如果a=b,那么ac=___;如果a=b(c≠0),那么 ___. b±c 相等 bc 教学目标 知识回顾 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 __叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为_____ 3. 解一元一次方程的步骤 ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 等式 未知数的值 过程 一 1 ax+b=0 分母 括号 项 同类项 教学目标 知识回顾 4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.21世纪教育网版权所有 两个 1 二元一次方程 一组 无数 教学目标 知识回顾 7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 8. 解二元一次方程的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 公共解 代入 加减 教学目标 解题指导 一元一次方程的解法 1.（2016·辽宁大连）方程2x+3=7的解是（ ） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 【 【分析】按去括号、移项、合并、系数化为1的步骤进行计算． 【解答】2x+3=7，移项合并得2x=4，解得x=2， 故选D. 【方法技巧规律】解一元一次方程时，首先要清楚基本方法与一般步骤，明确每步的理论依据，根据其特点选用解题步骤． D 教学目标 解题指导 二元一次方程组的解法 2.(2016·金华中考)解方程组 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】 由①-②,得y=3. 把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1. 则原方程组的解是 教学目标 解题指导 【方法技巧规律】 (1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时,选用代入消元法较合适. (2)当方程组中某一个方程的常数项为0时,选用代入消元法较合适. (3)当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时,选用加减消元法较合适. (4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时,选用加减消元法较合适. 教学目标 解题指导 二元一次方程组的应用（数字问题） 3.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 【分析】设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示： 十位上的数 个位上的数 对应的两位数 相等关系 原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9 新两位数 y x 10y+x 10y+x=10x+y+27 教学目标 解题指导 【解答】设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，根据关系列出方程组 解得： 原来的两位数是：14 教学目标 解题指导 二元一次方程组的应用（利润问题） 4.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？ 【分析】商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此设此商品的定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0.9x-y)元，得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10. 教学目标 解题指导 【解答】设此商品的定价为x元，进价为y元，根据关系 ... ...
