18.2.1矩形 课件（共2课时）

课件16张PPT。两组对边 分别平行矩形四边形创设情境 目标定向　 18.2.1　矩形（第1课时）八年级数学 下册 18.2特殊的平行四边形1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系； 2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题； 3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理． 学习重点： 矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用．学习目标有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：知识引领 自主学习　 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？观察、测量猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD合作探究 交流展示 　　１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90°，∠B+∠C=180 °，∠B+ ∠ A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质命题已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD　　2：矩形的对角线相等．性质命题比一比,知关系对边平行 且相等对角相等 邻角互补对角线互 相平分不是轴对称图形对边平行 且相等四个角 为直角对角线互相 平分且相等 轴对称 图形O例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∵ 四边形ABCD是矩形 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝) ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)启发引导 精讲点拨 解：?O?ADCB如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, 请探讨BO与AC的关系直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半Rt△ABC中线如图，把矩形的右上半部分擦去就剩下 。 线段BO成为斜边AC上的 。 由此得到直角三角形的一个性质：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。∵∠ABC=90°，BO是AC边的中线。　　 　　　　　　　　　　　　　　ABCO几何语言：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C系列训练 当堂达标2、如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为 。　　283、四边形ABCD是矩形 （1）若AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝____㎝ ，OB=___㎝。 （2）若AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____ cm ，矩形的面积＝_____㎝2。 （3）若∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm。5101248284.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线.（1）若BD=3㎝则AC＝ ㎝ （2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝，65105、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．课堂小结 回扣目标 　　 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．课件18张PPT。测量…？ 木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？ 甲、乙、丙三位同学都争着要帮助木工朋友解决他想解决的问题，同学们想不想知道这三位同学是怎样解决的呢？ABCD朋友的问题… 你现在有办法帮他吗? 创设情境 目标定向　 人教版数学教材八年级下18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形的判定（2）1．掌握矩形的三个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路． 学习重点 矩形判定的探索、证明和应用．学习目标 甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用 ... ...