4.4平行四边形的判定（1）同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 浙教版八下数学4.4平行四边形的判定（1）同步练习 　 一．选择题（共4小题） 1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等 2．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE、EF、FB，则图中共有平行四边形的个数（平行四边形ABCD除外）为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是（　　）21世纪教育网版权所有 A．4：3：2：1 B．3：2：3：2 C．3：3：2：2 D．3：2：2：1 4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）21教育网 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 　 二．填空题（共5小题） 5．在四边形ABCD中，AB=5，BC=8，当CD=　　，AD=　　时，四边形ABCD是平行四边形．21·cn·jy·com 6．如图，四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，BD⊥BC，AD=11﹣x，BC=x﹣5，则当x=　　时，四边形ABCD是平行四边形． 6题图 7题图 8题图 9题图 7．如图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是　　．【来源：21·世纪·教育·网】 8．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=　　．21·世纪*教育网 9．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC﹣CD=2，AD=，则AB边的长为　　． 三．解答题（共8小题） 10．已知，如图，在 ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF， 求证：四边形AECF是平行四边形． 11．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF． 求证：四边形ADCE是平行四边形； 12．如图所示是一个等腰三角形纸片ABC，其中AB=AC，把∠B沿EM折叠，使点B落在点D上，把∠C沿FN折叠，使点C也落在点D上． （1）四边形AEDF是平行四边形吗？请说明理由； （2）小明又量出AB=10cm，则四边形AEDF的周长是多少？ 13．如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF． 求证：四边形DAEF是平行四边形； 14．如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．2-1-c-n-j-y 求证：四边形EFGH是平行四边形． 15．如图，点D是等腰△ABC底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：DE+DF=AB． 16．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 17．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P，Q分别从点A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动．2·1·c·n·j·y （1）几秒时四边形ABQP为平行四边形？ （2）几秒时直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？ 　 浙教版八下数学4.4平行四边形的判定（1） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共4小题） 1．解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形， ∴A正确； ∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形， ∴B不正确； ∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ∴C正确； ∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∴D正确； 故选：B． 　 2．解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AB ... ...