2017年高考模拟试卷数学卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn(k)=Cpk (1－p)n-k (k = 0,1,2,…, n) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上.下底面积, h表示棱台 V=πR3 的高 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、（原创）设全集，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) A. B. C. D. 2、（改编）若，则是复数是纯虚数的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、（改编）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C. D. 4、（改编）在数列中，则（ ） A.11 B.17 C.22 D.23 5、（原创）定义在上的奇函数满足：当时，，则在上方程的实根个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 6、（改编）在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作，则满足有两个零点的概率是（ ）． A. B. C. D. 7、（名校联盟卷改编）已知定义在上的函数，其导函数为，若对任意的恒有成立，则 A、 B、 C、 D、 8、（名校联盟卷改编）已知双曲线，圆，过双曲线第一象限内任意一点作圆C的两条切线，其切点分别为A、B，若AB与轴、轴分别交于M、N两点，且，则双曲线的离心率为 3 B. 2 C. D. 9、（五校联盟卷原题）三棱锥的底面是正三角形，侧棱相等且两两垂直，点是该棱锥表面（包括棱）上一点，且到四个顶点的距离有且只有两个不同的值，则这样的点的个数有 A. 5 B. 6 C. 8 D. 11 10、（五校联盟卷原题）是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ） A．在上是增函数，在上是减函数 B．在上是减函数，在上是减函数 C．在上是增函数，在上是增函数 D．在上是减函数，在上是增函数 非选择题部分（共110分） 二、填空题:本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 11、（原创）已知函数，则的最小正周期为 ；若，则的值域为 12、（原创）已知直线，，若，则 ；若不论k为何实数，直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是： 13、（原创）若随机变量A在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数.则方差的最大值为 ；的最大值为 . 14、（原创）设的二项展开式中各项系数之和为，二项式系数之和为，则用表示的表达式为_____.若，则其二项展开式中项的系数为_____. 15、（原创）设实数满足，则的取值范围是 16、（改编）已知为的外心，,则A= 17、（暨阳卷改编）已知实数满足且，则的最小值为 三、解答题：：本大题共5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、（改编）在中，角所对的边分别为，已知，， （1）求角； （2）若，，求的面积。 19、（改编）如图，四边形为矩形，平面, ，平面于点， 且点在上. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设点在线段上，且满足， 试在线段上确定一点，使得平面. （Ⅲ）求二面角余弦值； 20、（改编）已知函数.（） （Ⅰ）若在区间上单调递减，求实数的取值范围； （Ⅱ ... ...
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