广东省深圳市福田区红岭中学2016-2017学年九年级（下）入学数学试卷（解析版）

2016-2017学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级（下）入学数学试卷 　 一．选择题 1.||的值是（　　） A． B． C．﹣2 D．2 2．近几年山东省教育事业加快发展，据2015年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（　　） A．0.334×107人 B．3.34×106人 C．33.4×105人 D．3.34×102人 3．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（　　） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m 7．下列运算中，结果正确的是（　　） A．a4+a4=a4 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C．a8÷a2=a4 D．a3 a2=a5 8．下列命题，真命题是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．对角线相等的四边形是矩形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等 9．若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（　　） A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≥1 10．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于（　　） A．24cm2 B．12cm2 C．6cm2 D．3cm2 11．如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．2 12．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　） A． B． C．1 D．0 　 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填写在答题卷上的表格里） 13．因式分解：3a2﹣3=　　． 14．不等式组的解集为　　． 15．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的中位数是　　岁． 16．如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=　　． 　 三.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17．计算：（）﹣2﹣（﹣1）0+2cos60°+|﹣1|． 18．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是　　粒； （2）A型号种子的发芽率为　　； （3）请你将图2的统计图补充完整； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率． 19．某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向． （1）求∠ABC的度数； （2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）． （参考数据：≈1.414，≈1.732） 20．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG （1）求证：EB=GD； ... ...