2017年中考数学苏科版一轮复习专题练习 无理数与实数（含答案解析）

2017年中考数学一轮复习专题练习《无理数与实数》 一．选择题 1．的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 2．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（　　） A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b 4．的运算结果应在哪两个连续整数之间（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 5．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　） ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根． A．①② B．①③ C．③ D．①②④ 6．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 7．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（　　） A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数 C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数 　 二．填空题 8．实数﹣27的立方根是　　． 9．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=　　． 10．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为　　． 11．比较大小：　　．（填“＞”，“＜”或“=”） 　 三．解答题 12．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0． 13．计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0． 14．计算：． 15．计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1． 　 答案与解析 一．选择题 1．（2016 毕节市）的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 【分析】首先根据立方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果． 【解答】解：=2，2的算术平方根是． 故选：C． 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算=2． 　 2．（2016 大庆）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断． 【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键． 　 3．（2016 威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（　　） A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b 【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决． 【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0， 则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b． 故选C． 【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，根据数轴可以判断a、b的正负． 　 4．（2016 资阳）的运算结果应在哪两个连续整数之间（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 【分析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答． 【解答】解：∵＜＜， 即5＜＜6， ∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间． 故选：D． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确＜＜． 　 5．（2015 通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　） ①m是无理数； ②m是方程m2﹣12=0的解； ③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根． A．①② B．①③ C．③ D．①②④ 【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可． ②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可． ③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可． ④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判 ... ...