河北省定兴三中2016-2017学年高二下学期4月考数学（文）试卷

2016-2017学年第二学期4月考考试 高二文科数学试卷 （考试时间：120分钟；分值：150分）第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.复数（3i﹣1）i的虚部是（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣1 2.已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　） A．a2＜b2 B． C．2a＜2b D．ab＜b2 3.曲线y=2x2的焦点坐标为（　　）A．（） B．（1，0） C．（0，） D．（0，） 4.已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　） A．m≥4或m≤﹣2 B．m≥2或m≤﹣4 C．﹣4＜m＜2 D．﹣2＜m＜4 5.下面几种推理是合情推理的是（　　） ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°归纳出所有三角形内角和180°； ③一班所有同学的椅子都坏了，甲是一班学生，所以甲的椅子坏了； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形内角和是（n﹣2） 180°． A．①②④ B．①③④ C．②④ D．①②③④ 6. 函数f（x）在R上可导，且，则f（﹣1）与f（1）的大小关系是（　　） A．f（﹣1）=f（1） B．f（﹣1）＞f（1） C．f（﹣1）＜f（1） D．不确定 7.曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　） A．y=3x﹣1 B．y=﹣3x+5 C．y=3x+5 D．y=2x 8.已知m，n∈R，则“mn＜0”是“方程为双曲线方程”的（　　）条件． A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 9.已知m＞0，n＞0，2m+n=1，则+的最小值为（　　） A．4 B．2 C．8 D．16 10.函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　） A．y=x2﹣2x B． C．y=x2+2x D． 11.若不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥2或a≤﹣3 B．a＞2或a≤﹣3 C．a＞2 D．﹣2＜a＜2 12. 已知不等式x2﹣ax+a﹣2＞0的解集为（﹣∞，x1）∪（x2，+∞），其中x1＜0＜x2，则的最大值为（　　） A． B．0 C．2 D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案写在答题卡的横线上） 13.不等式的解集是_____． 14.函数y=的导数为y’= 　 　．15.已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=　 　． 16.已知p（x）：x2﹣5x+6＜0，则使p（x）为真命题的x的取值范围为　 　． 三．解答题（本题共６小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．(本题满分10分)已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q： x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．若（￢p）∧q为真，求m的取值范围． 18．(本题满分12分) 已知函数f（x）=|x﹣2|． （1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4； （2）已知a＞2，求证： x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立． 19．(本题满分12分) 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得xi=80， yi=20， xiyi=184，x=720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a； （2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关； （3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． 附：线性回归方程y=bx+a中，b=，a=﹣b，其中，为样本平均值． 20．(本题满分12分) 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M． （1）求M的值； （2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +≥1． 21．(本题满分12分) 　 设函数f（x）=lnx﹣x （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）求函数y=f（x）的极值． 22．(本题满分12分) 已知椭圆+=1和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两 ... ...