课件编号3725394

2017年中考数学苏科版一轮复习第27讲 图形的变换(含答案解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:11次 大小:411979Byte 来源:二一课件通
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2017年中考数学一轮复习第27讲《图形的变换》 【考点解析】 知识点一、平移 【例1】(2016·山东菏泽)如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】坐标与图形变化-平移. 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可. 【解答】解:由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位, 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位, 由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位, 所以点A、B均按此规律平移, 由此可得a=0+1=1,b=0+1=1, 故a+b=2. 故选:A. 【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减. 【变式】 (2016·山东济宁)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(  ) A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm 【考点】平移的性质. 【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可 【解答】解:∵△ABE向右平移2cm得到△DCF, ∴EF=AD=2cm,AE=DF, ∵△ABE的周长为16cm, ∴AB+BE+AE=16cm, ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BE+AE+EF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm. 故选C. 知识点二、旋转 【例2】(2016 贺州)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是(  ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,﹣5) D.(5,﹣2) 【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,就可以得出△ACO≌△A′C′O,就可以得出AC=A′C′,CO=C′O,由A的坐标就可以求出结论. 【解答】解:∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′, ∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°, ∴AO=A′O. 作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′, ∴∠ACO=∠A′C′O=90°. ∵∠COC′=90°, ∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′, ∴∠AOC=∠A′OC′. 在△ACO和△A′C′O中, , ∴△ACO≌△A′C′O(AAS), ∴AC=A′C′,CO=C′O. ∵A(﹣2,5), ∴AC=2,CO=5, ∴A′C′=2,OC′=5, ∴A′(5,2). 故选:B. 【点评】本题考查了旋转的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等式的性质的运用,点的坐标的运用,解答时证明三角形全等是关键. 【变式】 (2016 孝感)将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为(  ) A.(,﹣1) B.(1,﹣) C.(,﹣) D.(﹣,) 【分析】先根据题意画出点A′的位置,然后过点A′作A′C⊥OB,接下来依据旋转的定义和性质可得到OA′的长和∠COA′的度数,最后依据特殊锐角三角函数值求解即可. 【解答】解:如图所示:过点A′作A′C⊥OB. ∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°, ∴∠AOA′=75°,OA′=OA. ∴∠COA′=45°. ∴OC=2×=,CA′=2×=. ∴A′的坐标为(,﹣). 故选:C. 【点评】本题主要考查的是旋转的定义和性质、特殊锐角三角函数值的应用,得到∠COA′=45°是解题的关键. 知识点三、轴对称图形与中心对称图形 【例3】 1.(2016 西宁)在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, ... ...

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