湖南省娄底市新化县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题（扫描版）

湖南省娄底市新化县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题 二模数学参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A C B D B D A A 填空题 13、1 14、315、 16、3017、 18、（2，4）或（3，4）或（8，4） 三、解答题 19、1 20、解：原式=20、解：原式= =，∵a2﹣2a﹣2=0，∴a2=2a+2， ∴原式===． 四、解答题 21、解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200； （2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），条形统计图如下： =90°， 答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°； （3）1200×（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒． 22、解：∵AC=12米，又 ∴，∴DE=DB=12， 在Rt△EGD中，, 又 23、解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程， ∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程， 根据题意可得： +15（+）=1， 解得：x=30， 检验得：x=30是原方程的根， 答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程； （2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得： ×36+y×≥1， 解得：y≥18， 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程． 24、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF， ∵E是 ABCD的边CD的中点，∴DE=CE， 在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）； （2）解：∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD， ∴∠AED=∠BAF=90°，在 ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4， ∴CD=2DE=8． 解答：（1）证明：如图1，连接OC，AC，CG，∵AC=CG， ∴， ∴∠ABC=∠CBG， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC， ∴∠OCB=∠CBG， ∴OC∥BG，∵CD⊥BG， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：∵OC∥BD，∴△OCF∽△BDF，△EOC∽△EBD， ∴， ∴， ∵OA=OB， ∴AE=OA=OB， ∴OC=OE，∵∠ECO=90°， ∴∠E=30°； （3）解：如图2，过A作AH⊥DE于H， ∵∠E=30° ∴∠EBD=60°， ∴∠CBD=EBD=30°， ∵CD=， ∴BD=3，DE=3，BE=6， ∴AE=BE=2， ∴AH=1， ∴EH=， ∴DH=2，在Rt△DAH中，AD===． 26、解：（1）将A、B点坐标代入函数解析式，得，解得， 抛物线的解析式y=x2﹣2x﹣3； （2）将抛物线的解析式化为顶点式，得y=（x﹣1）2﹣4，M点的坐标为（1，﹣4）， M′点的坐标为（1，4），设AM′的解析式为y=kx+b，将A、M′点的坐标代入，得 ，解得，AM′的解析式为y=2x+2，联立AM′与抛物线，得 ，解得，C点坐标为（5，12）．S△ABC=×4×12=24； （3）存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形， 由ABPQ是正方形，A（﹣1，0）B（3，0），得 P（1，﹣2），Q（1，2），或P（1，2），Q（1，﹣2）， ①当顶点P（1，﹣2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2， 将A点坐标代入函数解析式，得a（﹣1﹣1）2﹣2=0，解得a=， 抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣2， ②当P（1，2）时，设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+2，将 A点坐标代入函数解析式，得 a（﹣1﹣1）2+2=0， 解得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+2，综上所述：y=（x﹣1）2﹣2或y=﹣（x﹣1）2+2，使得四边形APBQ为正方形． ... ...