华师大版九年级数学上册 教学课件 第24章 解直角三角形

课件19张PPT。九年级数学上册·华师第24章 解直角三角形24. 1. 测量正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量.现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗?情境引入要求 : （1）画出测量图形 （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。 工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.探索思考旗杆影长标杆影长影长法比例式:平面镜平面镜法比例式:标杆法人比例式:∴AB=AE+EB影长法Fxx比例式:比例式:x比例式:探索思考测量角的工具 假如现在只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。PQ度盘铅锤支杆探索思考PQ--简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成测量倾斜角可以用测倾器。探索思考2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。30°DABE1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？DABE1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°你能按比例将△ABC画在纸上吗？DABE1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3、量出测倾器的高度AD=1.5米。34°B′C′A′(精确到0.1米)你知道计算的方法吗？你们的结果都相同吗？你们所画的三角形都全等吗?为什么结果会相同呢？如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？DABE 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．C 我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？34°本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系1、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米）随堂练习CB若点B的位置选取适当，则有利于测量和计算.学习小结 1、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。课件14张PPT。九年级数学上册·华师第24章 解直角三角形24. 2. 直角三角形的性质1、什么是直角三角形？ 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形． 直角三角形可表示为：Rt△ABCACB斜边直角边直角边想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？你知道我们学过了直角三角形 哪些性质？（1）直角三角形的两个锐角_____.互余（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和_____斜边的平方.等于下面我们探索直角三角形的其他性质1. 在Rt△ABC中，两锐角的和∠A＋∠B=？ ∠A＋∠B=90° 2. 在△ABC中，如果∠A＋∠B= 90o ，那么△ABC是直角三角形吗？ 是 3. 在Rt△ABC中，AB、AC、BC之间 有什么关系？ AB2=AC2+BC2任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ 我们来验证一下！D在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半。 数学语言表述为： 在Rt△ABC中 ∵CD是斜边AB上的中线 ∴CD＝AD＝BD＝ AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）直角三角形的性质定理之一?【证明】思路引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结 ... ...