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课件网) 三角形 九年级中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 三角形的分类 1．按角分，三角形可分为_____三角形、_____三角形和_____三角形三类. 2．按边分，三角形可分为不等边三角形和_____三角形．等边三角形是特殊的_____三角形. 锐角 直角 钝角 等腰 等腰 三边关系：三角形的两边之和 第三边， 两边之差 第三边 教学目标 知识回顾 三角形的基本性质 三角关系 内角和：三角形的内角和为_____ 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 边角关系：同一个三角形中，大边对大角，小边对小角 大于 小于 内外角关系 180° 教学目标 知识回顾 三角形中的重要线段 角平分线 内心：三角形的三条角平分线交于一点，该点称为三角形的内心 图形及性质：如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ为角平分线，则有∠１＝ ＝ ∠Ａ 定义：一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段 ∠2 教学目标 知识回顾 中线 重心：三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重心 图形及性质：如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，则有BD＝ ＝ BC 定义：连接一个顶点与它对边中点的线段 DC 教学目标 知识回顾 高线 垂心：三角形的三条高所在的直线交于一点，该点称为三角形的垂心 图形及性质：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高线，则有AD⊥ ，即∠ADB＝ ∠ADC＝90° 定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 BC 教学目标 知识回顾 图形及性质：如图，在△ABC中，D、E 分别为AB、AC 的中点，则DE 为△ABC 中位线，DE∥__ 且DE＝ BC 中位线 BC 定义：连接三角形两边中点的线段 教学目标 知识回顾 特殊三角形 等腰三角形 判定 概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的边叫做腰，另外一边叫做底 两腰相等， 两底角相等 性质 顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合 等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴 有两条边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 教学目标 知识回顾 等边三角形 判定 概念：三边都相等的三角形叫做等边三角形 三边相等 性质 每一个角都等于60° 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 三条边相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 面积： （ h是边a上的高） 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 教学目标 知识回顾 直角三角形 判定 概念：有一个角是直角的三角形 两锐角之和等于90° 性质 斜边上的中线等于斜边的一半 30°角所对的直角边等于斜边的一半 有一个角为90°的三角形是直角三角形 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 两直角边的平方和等于斜边的平方 教学目标 解题指导 1.（2016·长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是 ( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 11 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断选择。 【解答】根据三角形的三边关系可知,第三边边长的取值范围是7-3
