成都洛带中学2017届高考模拟考试试题（一） 数 学(文史类) 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.设A，B是两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x B}，若A＝{x∈N|0≤x≤5}，B＝{x|x2－7x＋10<0}，则A－B＝ A.{0，1} B.{1，2} C.{0，1，2} D.{0，1，2，5} 2.已知是虚数单位，则复数的虚部是 A． B． C． D． 3.从数字1,2,3,4,5,6中任取2个求出乘积，则所得结果为3的倍数的概率是 A． B． C． D． 4.已知，，，设，，， 则 A. B. C. D. 5.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为 A.46 B.52＋π C.52＋3π D.46＋2π 6. 已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是 A． B． C． D． 7.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的办法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（ ）人 A．12 B．14 C．16 D．18 8.执行如下图所示的程序框图，则输出的值等于 A． B． C．0 D．1 9．若a、b，则命题p是命题q成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10. 若,且，则的值为 A. B. C. D. 11.若，函数在处有极值，则的最大值是 A、9 B、6 C、3 D、2 已知函数 ，若对任意，总存在两个 ，使得，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12= ． 14.已知向量a＝(3，4)，b＝(t，－6)，且a， b共线，则向量a在b方向上的投影为____． 15．已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是 ． 16．已知函数f（x）=2x﹣2﹣x，若不等式f（x2﹣ax+a）+f（3）＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若cos B＝，b＝2，求△ABC的 面积S. 18.（本小题满分12分） 已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 19.(本小题满分12分) 某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利 润情况．根据所收集的数据得知，近10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下： 月利润(单位: 千万元) -0.2 -0.1 0 0.1 0.3 频数 2 1 2 4 1 近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如下： （Ⅰ）根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润； （Ⅱ）公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼 场的资金为千万元，投资远洋捕捞队的资金为千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍．试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大． （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为 的直线l交椭圆C于A,B两点， 求证：为定值. （本小题满分12分） 已知函数. （1）若时，讨论函数的单调性； （2）若，过作切线，已知切线的斜率为，求证：. 请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（满分10分） 22.选修4-4： ... ...
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