课题： 第十五讲 三角形与全等三角形 课型：复习课 年级：九年级 教学目标： 1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、高线、中线，了解三角形的稳定性。 2、掌握三角形中位线的性质。 3、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角形全等解决问题。 4、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。 教学重点与难点 教学重点 掌握三角形的角平分线、高线、中线、垂直平分线、中位线等性质，掌握两个三角形全等的性质及全等的条件，能熟练应用三角形全等解决有关生活问题。 教学难点 能熟练应用三角形全等解决有关生活问题。 课前准备：多媒体课件． 教学过程: 复习回顾，导入新课 同学们，上节课我们复习了线段、角、相交线与平行线，掌握了这些几何图形的的有关概念及性质，今天我们继续复习三角形及全等三角形的有关知识。 首先来看本节的课标要求：（课件展示） 1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画任意三角形的角平分线、高线、中线，了解三角形的稳定性。 2、掌握三角形中位线的性质。 3、掌握两个三角形全等的条件，能熟练应用三角形全等解决问题。 4、了解角平分线、线段垂直平分线及性质，会用尺规做角的平分线、线段的垂直平分线，会利用基本作图解决与全等有关的尺规作图问题。 处理方式：谈话引入本节课题，出示课标要求，然后由学生小声出声朗读并加以理解体会。教师利用引导性语言直接引入新课，过渡自然，激发学生学习的热情。 设计意图：一是出示课标要求，明确学习目标，简单明了，易于掌握，二是谈话引入，自然过渡，激发学生学习兴趣．开启复习的进程． 二、知识梳理，夯实基础 活动内容1：（多媒体出示图片） 考点二 三角形的性质 1．三角形的内角和是180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角． 2．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 3．如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的（ ） ． 练一练1：三角形的角之间关系 1、如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是( ) A．10° B．20° C．30° D．80° 2、△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝_____°. 练一练2: 三角形的三边关系 1、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2、如果三角形的两边分别为3和5，这个三角形第三边长为x这个三角形的第三边长取值为可能是( ) A.3＜X＜5. B． 3＜X＜8. C． 2＜X＜8. D . 1＜X＜5 (4)线段垂直平分线上的点 ，到一条线段 的点在这条线段垂直平分线上。 (5)垂直平分线：三角形的三条垂直平分线交于一点，这点叫做 ，外心到三角形三个顶点的距离相等． (5)中位线：三角形的中位线 于第三边且 ． 6．三角形中的重要直线或线段 (1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等． (2)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心． (3)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心 练一练3： 1、一个三角形三边长分别为6,10,8，点D、E、F分别为三边中点，求⊿DEF的周长为（ ),面积为（ ）。 2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E，BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是( ) A．14 B．13 C．12 D．11 考点三 全等三角形的概念与性质 1．能够完全重合的两个三角形叫做 ． 2．全等三角形的性质 (1)全等三角形的 、 分别相等； (2)全等三角 ... ...
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