辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案

辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则集合( ) A． B． C． D． 2.在复平面内复数（是虚数单位）对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.向量，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.如下右的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若，则这样的值有（ ） A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个 5.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A．9 B．21 C．25 D．34 6.已知,分别是双曲线：的两个焦点，若在双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C. D． 7.已知函数的图象在轴左侧的第一个最高点为，第一最低点为，则函数的解析式为（ ） A． B． C. D． 8.若，则（ ） A． B．3 C. D． 9.“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图.下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”.该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ） A． B． C. D． 10.直线与圆相切，则的最大值为（ ） A．1 B． C. D． 11.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C. D． 12.函数的定义域是，是它的导函数，且在定义域内恒成立，则（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是 . 14.已知满足，若的最大值为，最小值为，则的最小值为 . 15.在中，内角的对边为，已知，，的面积为， 则 . 16.设是定义在上的偶函数，；，若的图象与的图象的交点分别为，，……，，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列，，公差，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18.某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图： （1）求值和这2000名学生的平均分； （2）若计划按成绩取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？ 19.已知斜三棱柱中，，，. （1）求证：平面平面； （2）若，于，且与交于点，求三棱锥的体积. 20.已知椭圆：的焦点为，离心率为，点为其上动点，且三角形的面积最大值为，为坐标原点. （1）求椭圆的的方程； （2）若点为上的两个动点，求常数，使时，点到直线的距离为定值，求这个定值. 21. 已知函数（为常数） （1）若，讨论的单调性； （2）若对任意的，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，：（为参数）. （1）求曲线的普通方程，的直角坐标方程； （2）设与交于两点，点，若成等比数列，求实数的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若函数的值域为，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5：CBACB 6-10： DACBC 11、12：AB 二、填空题 13．； 14．22； 15． ... ...