2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷含答案解析

2017年江西省萍乡市中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．2a+a=2a2 B．（﹣a）2=﹣a2 C．（a2）3=a5 D．a3÷a=a2 4．2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（　　） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32 5．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（0，） C．（，0） D．（1，） 6．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．4的平方根是　　． 8．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为　　． 9．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是　　． 10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　　． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是　　． 12．如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：|﹣2|+2cos60°﹣（）0； （2）解不等式：﹣x＞1，并将解集在数轴上表示出来． 14．先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 15．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． （1）求证：CF=AD； （2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由． 16．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目． （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况． （2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？ 17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点． （1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； （2）说理：结合图②，说明你这样画的理由． 　 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）点B的坐标 ... ...