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课件网) 圆及与圆有关的位置关系 九年级数学中考复习专题 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 教学目标 知识回顾 1.圆：平面上到_____的距离等于_____的所有点组成的图形叫做圆．_____叫做圆心，_____叫做半径，以O为圆心的圆记作⊙O. 定点 定长 定点 定长 关于圆的相关概念 要确定一个圆，必须确定圆的_____和_____. 圆的位置由_____确定，圆的大小由_____确定. 圆心 圆心 半径 半径 2.圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角． 3.圆周角：顶点在_____，角的两边与圆相交的角叫做圆周角． 圆心 圆上 教学目标 知识回顾 4.弦：连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的弦叫做 ，如图中的AB. 5.圆弧：圆上任意两点间的部分，大于半圆的是 ，小于半圆的是 ，如图中的优弧ABC，劣弧 AC. 6.等圆：能够互相 的圆. 7.等弧：在 中，能够互相重合的弧. 直径 ︵ ︵ 优弧 劣弧 线段 重合 同圆或等圆 教学目标 知识回顾 圆的相关性质 圆的对称性： ①圆是_____图形，其对称轴是_____．对称中心是_____． ②圆绕着它的_____旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合． 既是轴对称，又是中心对称 过圆心的任意一条直线 圆心 圆心 教学目标 知识回顾 垂径定理及推论： 垂径定理：垂直于弦的直径_____，并且_____． ①平分弦(不是直径)的直径_____，并且_____； ②弦的垂直平分线_____，并且平分弦所对的两条弧； ③平分弦所对的一条弧的直径，_____弦，并且平分弦所对的另一条弧． 平分弦 平分弦所对的两条弧 垂直于弦 平分弦所对的两条弧 经过圆心 垂直平分 教学目标 知识回顾 弧、弦、圆心角的关系： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦_____． ①在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的_____相等，所对的_____也相等． ②在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的_____相等，所对的_____也相等． 相等 相等 圆心角 弦 圆心角 弧 教学目标 知识回顾 圆周角定理及推论： 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_____． ①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_____． ②半圆(或直径)所对的圆周角是_____；90°的圆周角所对的弦是_____． ③圆内接四边形的对角_____． 一半 相等 直角 直径 互补 教学目标 知识回顾 点与圆的位置关系： （1）_____，（2）_____， （3）_____． 设⊙O 的半径为 r，点到圆心 O 的距离为 d： ① 当 d>r 时，点在⊙O_____； ② 当 d=r 时，点在⊙O_____； ③ 当 d
教学目标 知识回顾 切线的性质 ①切线与圆有_____公共点． ②圆的切线_____经过切点的半径． ③切线与圆心的距离_____圆的半径． 垂直 唯一 等于 切线的判定 ①经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线. ②圆心到已知直线的距离等于 的长，则这条直线是圆的切线. ③和圆 公共点的直线是圆的切线. 垂直 半径 只有一个 教学目标 知识回顾 证明直线为圆的切线的两种方法 (1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心，证明直线垂直半径； (2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径． 切线长定理：从圆外一点可以引圆的_____切线，它们的切线长_____，这一点和圆心的连线_____两条切线的夹角. 两条 相等 平分 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的_____相等。 切割线定理：从圆外一点引圆 ... ... 