课件24张PPT。第一章:解三角形1.1.1 正弦定理 1.问题的引入: .(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月 高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样 测出来的呢？(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?AB我们这一节所学习的内容就是解决这些问题 的有力工具.回忆一下直角三角形的边角关系? 两等式间有联系吗？思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?2.定理的推导1.1.1 正弦定理(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?D如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到1.1.1 正弦定理E(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?1.1.1 正弦定理D（1）文字叙述正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.（2）结构特点（3）方程的观点正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.能否运用向量的方法来证明正弦定理呢?和谐美、对称美.正弦定理:在锐角三角形中由向量加法的三角形法则在钝角三角形中ABC剖析定理、加深理解1、A+B+C=π2、大角对大边，大边对大角剖析定理、加深理解3、正弦定理可以解决三角形中的问题：① 已知两角和一边，求其他角和边 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角，进而可求其他的边和角剖析定理、加深理解4、一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形剖析定理、加深理解5、正弦定理的变形形式6、正弦定理，可以用来判断三角形的形状，其主要功能是实现三角形边角关系的转化例1 在 已知 , 解三角形. 通过例题你发现了什么一般性结论吗?小结：知道三角形的两个内角和任何一边，利 用正弦定理可以求出三角形中的其它元素。1.1.1 正弦定理3.定理的应用举例变式：若将a=2 改为c=2，结果如何？例 2 已知a=16， b= ， A=30° . 解三角形已知两边和其中一边 的对角,求其他边和角解：由正弦定理所以Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°C=90°C=30°当Ｂ＝120°时变式: a=30, b=26, A=30°，解三角形由于154.30 +300>1800故B只有一解 （如图）C=124.30,小结:已知两边和其中一边的对角，可以求出 三角形的其他的边和角。4.基础练习题1.1.1 正弦定理B=300无解5.探究课题引入时问题(2)的解决方法Cbc1.1.1 正弦定理正弦定理 主要应用 (1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角； (2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解） 1.1.1 正弦定理小结:课后探究:那么这个k值是什么呢?你能用一个和三角形有 关的量来表示吗?作业：P10 2 （1）你还可以用其它方法证明正弦定理吗？（2）°······一解一解无解a
b无解一解两解一解无解一解条件图形总结谢谢光临指导！ ... ... 
