甘肃省临夏中学2016—2017学年第一学期期末考试试卷 年级：高二 科目：数学（理科） 座位号 一.选择题.(共10小题,每小题4分,共计40分) 1．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 2．已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 3．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，取得最小值的的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是（ ） A． 4 B． C． D． 7．设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为( )． A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为( ) A． B． C． D． 9．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为的全等的等腰三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系的坐标分别是，，，，则第五个顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10．椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 二.填空题(共4小题,每小题4分,共计16分) 11．在空间直角坐标系中，点与点的距离为 . 12．已知命题：，则是 . 13． 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 . 14．下列命题中，真命题的有_____.（只填写真命题的序号） ①若则“”是“”成立的充分不必要条件； ②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为 ③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题； ④若命题：，，则：． 三.解答题(共4大题 ,共计44分) 15．(10分) 设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若 “”为假，“”为真，求实数的取值范围 (10分) （1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程； （2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。 17．(12分) （Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程； （Ⅱ） 已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程. 18．(12分)如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，，点为中点，平面平面. （1）求异面直线和所成角的余弦值； （2）求二面角的大小. （理科）参考答案 1．A 【解析】 试题分析：便宜没好货 如果便宜，那么不是好货。逆否命题是，如果是好货，那么不便宜，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，选A. 2．D 【解析】 试题分析：依题意可得，由可得，所以，解得，选D. 3．B 【解析】 试题分析：由题意得，命题“，”的否定为“，”，则否定为真命题，当，即时，不等式恒成立；当，则，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选B． 4．A 【解析】 试题分析：椭圆的焦点坐标为，所以，所以双曲线方程为，渐近线方程为. 5．D 【解析】 试题分析：点在抛物线内部，设点在抛物线准线上的投影为点，点在抛物线准线上的投影为点，则,因此当时，取最小值，所以的坐标为. 6．B 【解析】 试题分析：由已知可得，故选B. 7．C 【解析】设P(x，y)，则由已知易知F1(－，0)，F2(，0)．∵|PF1|∶|PF2|＝2∶1，且|PF1|＋|PF2|＝6，∴|PF1|＝4，|PF2|＝2，即＝4，＝2，两式联立可解得得P，∴△PF1F2的面积为|F2F1|·|y|＝×2×＝4. 8．D 【解析】 试题分析：设（），由得①，又由得，②，③，由①②③可解得，选D. 9．B 【解析】正视图和侧视图是等腰三角形，俯视图是正方形，所以该几何体是正四棱锥，还原几何体并结合其中四个顶点的坐标 ... ...
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