广东省广州市2017年中考数学试题（word版,无答案）

2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（ ） A． -6 B．6 C． 0 D．无法确定 2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ） A． B． C． D． 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A．12，14 B． 12，15 C．15，14 D． 15，13 4. 下列运算正确的是（ ） A． B． C. D． 5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 6. 如图3，是的内切圆，则点是的（ ） A． 三条边的垂直平分线的交点 B．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D．三条高的交点 7. 计算 ，结果是（ ） A． B． C. D． 8.如图4，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 （ ） A．6 B． 12 C. 18 D．24 9.如图5，在中，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（ ） A． B． C. D． 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C. D． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形中，，则_____. 12.分解因式：_____． 13.当 时，二次函数 有最小值_____. 14.如图7，中，，则 ． 15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 ． 16.如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论： ①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程组： 18. 如图10，点在上，. 求证： . 19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11. 根据以上信息，解答下列问题： （1） 类学生有_____人，补全条形统计图； （2）类学生人数占被调查总人数的_____%； （3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率． 20. 如图12，在中，. （1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若的周长为，先化简，再求的值． 21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天． （1）求乙队筑路的总公里数； （2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里． 22.将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3． （1）求和的值； （2）结合图象求不等式的解集． 23.已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4． （1）求的解析式； （2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式． 24．如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，． ①求的值； ②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间． 25.如 ... ...