1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1．通过实例，能归纳总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理．(重点) 2．正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”．(易混点) 3．能利用两个原理解决一些简单的实际问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1 分类加法计数原理 阅读教材P2～P4图1.1-1，完成下列问题． 1．完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法． 2．完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．21cnjy.com 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( ) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( ) (3)从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有7种．( ) (4)某校高一年级共8个班，高二年级共6个班，从中选一个班级担任星期一早晨升旗任务，安排方法共有14种．( )2·1·c·n·j·y 【解析】 (1)× 在分类加法计数原理中，分类标准是统一的，两类不同方案中的方法是不能相同的． (2)√ 在分类加法计数原理中，是把能完成这件事的所有方法按某一标准分类的，故每类方案中的每种方法都能完成这些事．21·世纪*教育网 (3)√ 由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的交通方式． (4)√ 根据分类加法计数原理，担任星期一早晨升旗任务可以是高一年级，也可以是高二年级，因此安排方法共有8＋6＝14(种)．21*cnjy*com 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 教材整理2 分步乘法计数原理 阅读教材P4～P6练习上面内容，完成下列问题． 1．完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 2．完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1·m2·…·mn种不同的方法．【出处：21教育名师】 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．( ) (3)已知x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则x·y可表示不同的值的个数为9个．( ) (4)在一次运动会上有四项比赛，冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有43种．( ) 【解析】 (1)√ 因为在分步乘法计数原理中的每一步都有多种方法，而每种方法各不相同． (2)× 因为在分步乘法计数原理中，要完成这件事需分两步，而每步都不能完成这件事，只有各步都完成了，这件事才算完成．(3)√ 因为x从集合{2,3,7}中任取一个值共有3个不同的值，y从集合{－3，－4,8}中任取一个值共有3个不同的值，故x·y可表示3×3＝9个不同的值．【版权所有：21教育】 (4)× 因为每个项目中的冠军都有3种可能的情况，根据分步乘法计数原理共有34种不同的夺冠情况． 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)× [小组合作型] 分类加法计数原理的应用 (1)从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？ (2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有 ... ...
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