2016-2017学年四川省绵阳市三台县塔山中学高二（下）期中数学补练试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知平面向量=（x，﹣2），=（4，﹣2），与垂直，则x是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，=， =， =，则|++|等于（ ） A．3 B． C．2 D．2+ 5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+1，则下列结论正确的是（ ） A．an=2n﹣1 B．an=2n+1 C．an= D．an= 6．若数列，，，则是这个数列的第（ ）项． A．六 B．七 C．八 D．九 7．求和：Sn=结果为（ ） A． B． C． D． 8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（ ） A．an= B．an=2n﹣1 C．an=n D．an= 9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若==则△ABC的形状是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角非等腰三角形 D．等腰非直角三角形 10．在△ABC中，a=2，c=2，A=60°，则C=（ ） A．30° B．45° C．45°或135° D．60° 11．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则∠C=（ ） A． B． C． D． 12．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若b=2acosC，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13．已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为 ． 14．若等比数列{an}满足a2a6=64，a3a4=32，则公比q= ；a12+a22+…+an2= ． 15．已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则△ABC的面积为 ． 16．若等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是 ． 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 17．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）． （1）求||； （2）设实数t满足（﹣t） =0，求t的值． 18．（1）在等差数列{an}中，d=2，n=15，an=﹣10，求a1及Sn． （2）在等比数列{an}中，已知a1=﹣1，a4=64，求q及S3． 19．Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，S5=35． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=aan（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn． 20．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosB=，b=2． （Ⅰ）当a=时，求A； （Ⅱ）当a+c=2时，求△ABC的面积S． 2016-2017学年四川省绵阳市三台县塔山中学高二（下）期中数学补练试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示． 【分析】由向量的坐标加法运算求得+的坐标，然后直接利用向量共线的坐标表示列式求解k的值． 【解答】解：∵ =（1，k），=（2，2）， ∴+=（3，k+2）， 又+与共线， ∴1×（k+2）﹣3k=0， 解得：k=1． 故选：A． 2．已知平面向量=（x，﹣2），=（4，﹣2），与垂直，则x是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】根据向量的垂直得出=4x+4=0求解即可． 【解答】解：∵平面向量=（x，﹣2），=（4，﹣2），与垂直， ∴=4x+4=0， x=﹣1， 故选：A． 3．如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，下列关于向量表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义． 【分析】根据向量加法、减法，及数乘的几何意义，相等向量的概念，以及向量加法的平行四边形法则便可判断每个选 ... ...
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