广西北海市海城区七年级数学下册2.1.4多项式的乘法导学案+同步练习（无答案）（新版）湘教版

2.1.4 多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘 要点感知 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即：m(a+b+c)=_____.2-1-c-n-j-y 预习练习 填空：(1)m(a+b-c)=_____; (2)x(-５x-２y+１)＝_____； (3)2x(3x2-4x+1)=2x·3x2-2x·4x+2x·1=_____. 知识点1 单项式乘以多项式 1.下列说法正确的是( ) A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式 B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式 C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同 D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同 2.计算-3x2(4x-3)的结果是( ) A.-12x3+9x2 B.-12x3-9x2 C.-12x2+9x2 D.-12x2-9x2 3.下列计算正确的是( ) A.(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D.(an+1-b)·2ab=2an+2b-2ab2 4.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3 5.计算：(3x2-x-1)·（-2x3)=_____. 6.计算：(1)(2013·上海)2(a-b)+3b=_____; (2)4x·(2x2-3x+1)=_____. 7.计算： (1)-6x(x-3y)； (2)5x(2x2-3x+4)； (3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2). 8.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积. 知识点2 利用多项式的乘法进行化简求值 9.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是( ) A.4 B.-4 C.0 D.1 10.(2012·怀化)当x=1,y=时,3x(2x+y)-2x(x-y)=_____. 11.已知ab2=-3，则-ab(a2b5-ab3-b)=_____. 12.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 13.如图,表示这个图形面积的代数式是( ) A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+cb-cd D.ad-cd 14.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是( ) A.P=Q B.P＞Q C.P＜Q D.互为相反数 15.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 16.计算： (1)-2ab·(3a2-2ab-b2)； (2)(-2y)3(4x2y-2xy2)； (3)(4xy2-x2y)·(3xy)2; (4)(-6x2y)2·(x3y2-x2y+2xy). 17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,求a的值. 18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值. 19.设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.21教育网 20.化简：2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数？21*cnjy*com 21.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高a米. (1)求防洪堤坝的横断面积； (2)如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1. (1)这个多项式A是多少？ (2)正确的计算结果是多少？ 参考答案 要点感知 ma+mb+mc 预习练习 (1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x2+2x21·世纪*教育网 1.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x5+12x4+2x3 6.(1)2a+b (2)8x3-12x2+4x 7.(1)原式=-6x2+18xy. (2)原式=10x3-15x2+20x. (3)原式=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x. 8.由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm). 所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm). 面积为：(a+b)×2b=2ab+2b2(cm2). 9.B 10.5 11.33 12.原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 13.C 14.A 15.B 16.(1)原式=-6a3b+4a2b2+2ab3. (2)原式=-32x2y4+16xy5. (3)原式=(4xy2-x2y)·9x2y2=36x3y4-9x4y3. (4)原式=9x7y4-8x6y3+72x5y3. 17.原式=-6x5-6ax4-6x3. 因为不含x4项， 所以-6a=0，即a=0. 18.原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b2+ab+b+a-b=a2+a+b2+b.【来源：21cnj*y.co*m】 19.S=ab+πb2-b( ... ...