2017中考数学真题汇编：（一）数与代数（原卷+解析卷）

2017中考数学真题汇编 （一）数与代数 考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2017福建）3的相反数是（ ） A．-3 B． C． D．3 2．（2017江苏无锡）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2 D．a2?a3=a5 3．（2017湖南长沙）下列实数中，为有理数的是（ ） A． B． C． D．1 4.（2017山东济宁）若在实数范围内有意义，则满足的条件是 A． B． C． D． （2017江苏徐州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）21·cn·jy·com A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 （2017山东滨州）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2， （3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2017重庆）估计+1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 8．（2017四川自贡）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　） A．180 B．182 C．184 D．186 9．（2017山东枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　） A．96 B．69 C．66 D．99 10．(2017山东临沂）将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2017福建）计算 ． 12.（2017广州）分解因式：_____． 13．(2017湖北黄冈）计算：的结果是_____． 14．（2017江苏徐州）已知a+b=10，a﹣b=8，则=　80　． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（2017江苏徐州）计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+20170 16．（2017江苏徐州）化简：（1+）÷． 四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（2017山东菏泽）计算： 18．（2017四川自贡）如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形．【来源：21cnj*y.co*m】2·1·c·n·j·y 五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．先化简，再求值：，其中． 20．（2017浙江衢州）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是多少？来源：21·世纪·教育·网】21cnjy.com 六．（本大题满分12分） 21．（2017湖南湘潭）由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： 示例：分解因式： （1）尝试：分解因式：_____)； （2）应用：请用上述方法解方程：. 七．（本大题满分12分） 22．（2017安徽）【阅读理解】 我们知道，，那么结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即；……；第行个圆圈中数的和为，即.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.【来源：21·世纪·教育·网】 【规律探究】 将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： .因此，= . 【解决问题】 根据以上发现，计算的结果为 . 八．（本大题满分14分） 23．（2017山东枣庄）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q）， ... ...