《整式的乘除》复习课 导学案 【学习目标】 理解整式的有关概念和整式的加减乘除运算法则,并熟练运用整式的运算法则. 【知识梳理】 (1)同底数幂相乘,底数_____,指数_____.即:(,都是正整数). (2)幂的乘方,底数_____,指数_____.即:(,都是正整数). (3)积的乘方等于_____的乘方的积.即:(是正整数) (4)同底数幂相除,底数_____,指数_____.即:( ) (5)零指数幂,负整数指数幂: (),_____() (6)单项式乘以单项式:_____、_____分别相乘,其余字母连同它的指 数作为_____ _____. (7)单项式乘以多项式:根据_____用单项式去_____, 再把所得的积 . (8)多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以_____, 再把所得的积 . (9)整式的乘法公式:①平方差公式:_____; ②完全平方公式:_____;_____. (10)单项式除以单项式:_____、_____分别相除,只在被除式中出现的 字母则连同它的指数作为_____. (11)多项式除以单项式:先把多项式的每一项分别除以_____,再把所得的商_____. 【知识专题训练】 一、幂的运算。 1.计算: (1) (2) 2.(1)已知:,,求: (2) 二、整式的乘除法运算. 计算:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 三、从面积公式到乘法公式的验证。 1.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形()(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ) A. B. C. D. 2.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:.你根据图乙能得到的数学公式是:_____ _____ 四、整式的化简求值. 整式的化简求值题是一类常见且重要的题型,一般具有较强的综合性,既要熟练掌握整式的各种运算法则和运算公式,还要学会运用一定的方法和技巧.如 先化简再求值:,其中 五、幂的大小比较。 在幂的运算中,会遇到幂的大小比较问题,常用的方法有: (一)化为指数相同的幂后比较; (二)化为底数相同的幂后比较. ★1.比较,,的大小关系. ★★2.已知,,,比较的大小关系. 【学习小结】 1.在复习时,对重要概念想一想,运算法则理一理,运算公式记一记.你认为除了从这几方面进行复习,还有哪些复习策略? 2.通过对整章书的知识梳理,学习这章书用到了哪些数学思想方法? 3.在运用整式的运算法则去解题时,你常犯的错误有哪些? 【课堂检测】 1.观察下列算式: ① ; ②; ③; ④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. 2.选择题 (1)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. (2)设,则A=( ) A. 30 B. 60 C. 15 D. 12 ★(3)已知则( ) A. 25. B C 19 D、 ★★(4)已知则( ) A、 B、 C、 D、52 3.计算: (1) (2)HYPERLINK "http://www./" ★★4.已知,求代数式的值. 【巩固作业】 一.选择题 1.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( ) A、 –3 B、3 C、0 D、1 2.已知.(a+b)2=9,ab= -1,则a +b2的值等于( ) A、84 B、78 C、12 D、6 3.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是( ) A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8 4.已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为 ( ) A、 B、 C、 D、不能确定 5.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn, 你认为其中正确的有 A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④ ( ) 二、填空题 6.设是一个完全平方式,则=____ ... ...
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