2019届高一下学期期末考试数学文科试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为 ( ) A．11 B． 05 C．04 D．02 2．已知下列命题， ①若∥，∥，则∥ ②向量与不共线，则与都是非零向量． ③已知A，B，C是平面内任意三点，则++= ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当= 则其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3.已知函数，则=（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4.已知数列的前项和为,，则= ( ) A．7 B．9 C．11 D．12 5.已知函数( ，均为正的常数，为锐角）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，记，则有（ ） A． B． C． D． 6. 已知向量, 则的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C． D． 7. 程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（ ） A、 B、 C、 D、 8.设函数把的图象向右平移个单位后，图象恰好为函数的图象，则的值可以是( ) A． B． C． D． 9. 一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为( ) A. -11 B. 3 C. 7 D. 9 10. 在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率, 为 事件“”的概率,则( ) A. B. C. D. 11．已知在正项等比数列中，存在两项满足，且， 则的最小值是（ ） A. B．2 C. D． 12. 设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则 ( ) A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在横线上） 13.若正的边长为，则的平面直观图的面积为=_____. 14.函数的最大值为 ． 15.设等差数列的前n项和为,若,，则当取最小值 时, _____． 16. 已知且满足，则的最小值为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10分） 已知，求的值. 18. （本小题满分12分） 汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两类型号，某月的产量如下表：（单位：辆）. 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有类轿车10辆. 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 Z 标准型 300 450 600 （1）求的值； （2）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率； （3）用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： 9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. 19. （本小题满分12分） 锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量 ，且 （1）求角B的大小； （2）若，求的取值范围． 20. （本小题满分12分） 已知关于的不等式的解集为 （1）求的值； （2）解不关于的不等式 21. （本小题满分12分） 设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足…1－，n∈N ，求的前n项和． 22. （本小题满分12分） 数列满足. (1)设，求数列的通项公式. (2)设，数列的前项和为，不等式对 一切成立，求m的范围. 2019届高一下学期期末考试数学文科试卷答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B A D A A D C A B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20 ... ...
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