2016-2017学年第二学期期末考试 高一数学试题卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是第一象限角，那么是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 2．半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ） A. B． C． D． 3. 为了得到y = sin(x+),x的图象，只需把曲线y=sinx上所有的点 （ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 4. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（ ） A. B. C. D. 5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） B． C． D． 6. 设非零向量，满足，则( ) A. B. C. ∥ D. 7．已知，则=（ ） A. B. C. D. 8. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为19，则输出的值为（ ） A.0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 已知，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. - 2 10. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日 的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等, 且平均值也相等,则x和y的值分别为( ) A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7 11. 袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ） A. 至少一个白球；都是白球 B. 至少一个白球；至少一个黑球 C.至少一个白球；一个白球一个黑球 D.至少一个白球；红球、黑球各一个 12．已知函数=Atan（x+）（），y=的 部分图象如右图示，则( ) A．2+ B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_____； 14. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_____； 15. 等边△的边长为，则在方向上的投影为_____； 16．给出下列命题： ① 函数是奇函数； ② 存在实数，使； ③ 若是第一象限角且，则； ④ 是函数的一条对称轴； ⑤ 函数的图象关于点成中心对称． 其中正确命题的序号为 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （10分）已知向量，，． (Ⅰ) 若，求x的值． (Ⅱ) 若∥，求. 18．（12分）已知． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求的值． 19. （12分）已知函数，且 (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若，求 20．（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级系数X 1 2 3 4 5 频率f a 0．2 0．45 b C (Ⅰ) 若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值； （Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为，等级系数为5的2件日用品记为，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率. 21．（12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8 20 30 50 50 70 (Ⅰ) 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程； （Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入． 参考公式： 线性回归方程，，. 22. 已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期； (Ⅱ) 求f (x) 的单调增区间； (Ⅲ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 高一数学参考答案卷 参考公式：线性回归方程，，. 一、选择题：每题5分，共60分 1. D 2. C 3. B 4. A 5．B ... ...
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