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课件网) 第一章 有理数 七年级数学·上 新课标 [冀教] 1 课堂讲解 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 有理数的乘方的意义 有理数的乘方运算 我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝ 10 mm. 这样就有 1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm. 在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相 乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二 次方(或10的平方)；把10×10×10记作 103，读作10的 三次方(或10的立方). 1 知识点 有理数的乘方的意义 知1－导 请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作_____，3×3×3×3记作 _____. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作_____， 知1－导 一般地，n个相同的数a相乘， 记作an，即 归 纳 像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power). 乘方的结果an叫 做幂(power).在 an中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作a的n次幂(或a 的n次方). 知1－导 an 底数 指数 幂(乘方的结果) 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义． (1)(－2)×(－2)×(－2)； (2) (3) 先确定底数，再写成乘方的形式． (1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3； 底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 个数． 例 1 导引： 知1－讲 解： 知1－讲 (2) (3) (2) 底数 表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数． (3) 底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数． 总 结 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘 方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都 相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、 分数，作底数时，要用括号括起来． 知1－讲 1 指出下列各式表示的意义: 知1－练 解： 43表示3个4的积；310表示10个3的积； 54表示4个5的积； 表示10个 的积； (－5)4表示4个－5的积． 2 对于－32与(－3)2，下列说法正确的是( ) A. 读法相同，底数不同，结果不同 B. 读法不同，底数不同，结果相同 C. 读法相同，底数相同，结果不同 D. 读法不同，底数不同，结果不同 知1－练 D 3 关于式子(－5)4，下列说法错误的是( ) A. 表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B. －5是底数，4是指数 C. －5是底数，4是幂 D. 4是指数，(－5)4是幂 知1－练 C 2 知识点 有理数的乘方运算 1.计算，填表． 2.上表中计算结果的符号有什么规律 知2－导 (－2)1 (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)5 (－2)6 ··· ··· 归 纳 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0． 知2－讲 计算： (1) (－2)3； (2) (3) －26. 例 2 解： 知2－讲 (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8. (2) (3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64. 总 结 1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为 相反数； 2. 任意数的偶次幂都是非负数； 3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂 是－1. 知2－讲 1 计算： (1) (2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7. 知2－练 知2－练 解： (1)(－5)2＝(－5)×(－5)＝25； 知2－练 (2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100； (－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000； (－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000； (－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝－10 000 000. 2 下列等式成立的是( ) A. (－3)2＝－32 B. －23＝(－2)3 C. 23＝(－2)3 D. 32＝－32 知2－练 B 3 若a2＝(－3)2，则a等于( ) A. －3 B. 3 C. 9 D. ±3 知2－练 D 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2 ... ...
