21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 指数函数 基础达标 一、选择题 1．函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是( ) A B C D 2．已知a＝，b＝，c＝，则( ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 3．已知函数f(x)＝ax，其中a＞0， 且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于( )21教育网 A．1 B．a C．2 D．a2 4．函数y＝2x－x2的值域为( ) A. B. C. D．(0,2] 5．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 二、填空题 6．计算： _____. 7．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_____． 8．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为_____．21cnjy.com 三、解答题 9．求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围． 10．已知函数f(x)＝＋a是奇函数． (1)求a的值和函数f(x)的定义域； (2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0. 能力提升 1．已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0.其中不可能成立的关系式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知max{a，b}表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为_____．21世纪教育网版权所有 3．已知f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)． (1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 6 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 指数函数 基础达标 一、选择题 1．函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是( ) A B C D 【答案】B 【解析】f(x)＝ 所以f(x)的图象在[1，＋∞)上为增函数，在(－∞，1)上为减函数． 2．已知a＝，b＝，c＝，则( ) A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 【答案】D 【解析】∵y＝x为减函数，＞，∴b＜c. 又∵y＝x在(0，＋∞)上为增函数，＞， ∴a＞c，∴b＜c＜a，故选D. 3．已知函数f(x)＝ax，其中a ＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于( )21教育网 A．1 B．a C．2 D．a2 【答案】A 【解析】∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上， ∴x1＋x2＝0. 又∵f(x)＝ax， ∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1，故选A. 4．函数y＝2x－x2的值域为( ) A. B. C. D．(0,2] 【答案】A 【解析】∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1， 又y＝t在R上为减函数， ∴y＝2x－x2≥1＝， 即值域为. 5．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 【答案】C 【解析】当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为a－7＜1，即a＜8，即a＜－3， 因为0＜＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0； 当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为＜1， 所以0≤a＜1. 故a的取值范围是(－3,1)． 二、填空题 6．计算： _____. 【答案】2 【解析】原式＝ ＝2. 7．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_____． 【答案】(1,5) 【解析】由f(1)＝4＋a0＝5知，点P的坐标为(1,5)． 8．已知正数a满足a2－2a－3＝0，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为_____．21cnjy.com 【答案】m＞n 【解析】∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)． 函数f(x)＝3x在R ... ...
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