双休作业7(24.1) (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(2016·牡丹江)如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为( ) A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 2．下列语句正确的是( ) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧是等弧 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 第1题图 第3题图 3．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是( ) A．51° B．56° C．68° D．78° 4．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为( ) A. B．2 C. D．3 5．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线交于点E，且AD＝DC，∠E＝50°，则∠A的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 第5题图 第6题图 6．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为( ) A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 7．如图，⊙O中的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长度为( ) A．2 B．8 C．2 D．2 8．已知⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8 cm, 则AC的长为( ) A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm 二、填空题(每小题4分，共32分) 9．(2016·来宾)如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝_____． 第9题图 第10题图 10．(2016·安顺)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝_____． 11．如图， A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB＝120°，C是的中点，则四边形AOBC的周长等于_____． 第11题图 第12题图 12．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_____． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，CB＝CD，∠A＝100°，点E在上，则∠E的度数为_____． 第13题图 第14题图 14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发，沿顺时针方向以每秒3度的速度绕点C旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_____度． 15．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为点E，F，G，连接EF，若OG＝2，则EF为_____． 第15题图 第16题图 16．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②AE＝BC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD＝DC.其中正确结论的序号是_____． 三、解答题(共36分) 17．(8分)如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC.求证：DE＝BC. 18．(8分)如图，已知CA＝CB＝CD，过A，C，D三点的⊙O交AB于点F.求证：CF平分∠BCD. 19．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC＝DE. (1)求证：∠A＝∠AEB； (2)连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形． 20．(10分)(2016·株洲)已知AB是半径为1的圆O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形． (1)求证：△DFB是等腰三角形； (2)若DA＝AF，求证：CF⊥AB.双休作业3(22.1.1～22.1.3) (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数是二次函数的是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝(x＋1)2－x2 C．y＝3x2－2 D．y＝ 2．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是( ) ... ...
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