1.1.1 认识三角形 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 认识三角形———第一课时 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ） A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm 2、若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（　　） A．a＞7 B．a＜7 C．1＜a＜7 D．3＜a＜6 3.以下由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是（ ） A.由三个角组成的图形叫三角形 B.由三条线段组成的图形叫三角形 C.由三条直线组成的图形叫三角形 D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4. 四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成（ ）个三角形．21·cn·jy·com A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求（　　）2·1·c·n·j·y A．4，2，2 B．3，6，6 C．2，3，6 D．7，13，6 二、填空题 1、两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是_____cm．21世纪教育网版权所有 2.如图所示，顶点是A、B、C的三角形， 记作____，读作____，其中，顶点A所对的边_____还可用____表示；顶点B所对的边_____还可用_____表示；顶点C所对的边_____还可用_____表示。【来源：21·世纪·教育·网】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 3. 如图，在一个正方形被分成三十六个面积 均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有_____个。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 4. 如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是_____． 5. 一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为_____。 三、解答题 1. 若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|． 2. 从1，2，3，…，2004中任选K- 1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？ 3. 已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 四、应用题 用火柴棒搭三角形时，大家都 知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？ 参考答案 一、选择题 2、C 【解析】∵3+4=7，4-3=1，∴1＜a＜7．故选C． 3、D 【解析】考察三角形的概念，D为三角形的完整定义，是正确的。 4.B 【解析】首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13； 再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13． 因此可构成2个三角形． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 二、填空题 1、4或6 【解析】第三边大于两边之差2，而小于两边之和8．又第三根是偶数，则取4或6． ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )三、解答题 1.【解析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0． ∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| =b+c-a+c+a-b+c+a-b =3c+a-b． ( http: / / www.21cnjy.com / )1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597. ① 21教育网 共16个数,对符合上述条件的任一组数组 ,a1, a2, ……,an, 显然总有ai ... ...