期末专项训练七 阅读理解 1．（2016·青岛26中期中）“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸’’进去，无一能逃脱它的魔掌，例如，任意找一个的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，，重复运算下去，就能得到一个固定的数字，则数字_____． 【答案】 【解析】 2．（2016·李沧区期末）现有一张长和宽之比为的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中． 规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果是全等的图形，那么就认为是相同的操作（如图乙和图甲就是相同的操作）． 【答案】见解析 【解析】解：示例：如图所示． 3．（2016·青岛26中期中）探索规律． （）如图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图①倒置后与原图拼成图②的形状，这样每一层都有_____个圆圈，一共有_____层，所以我们可以计算出图①中所有圆圈的个数为_____个． （）我们自上往下，在每个圆圈都按图③的方式填上一串连续的正整数，，，，，将这列数排列成下列形式：记为第行第列的数，如，那么是_____，是_____． （）我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数，，，，如果圆圈共有层，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和． 【答案】（） （） （） 【解析】 4．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． （）填表． 剪的次数 小正方形个数 （）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？ （）如果剪了次，共剪出多少个小正方形？ （）观察图形，你还能得出什么规律？ 【答案】（） （）个 （）个 【解析】 5．（2016·青大附中期末）（）特例导航： 请依据所给的运算程序完成填空． 运算程序 例如 按左侧的形式完成你的举例 ①从这个数字中，任意选择三个不同的数字 ，， ②由这三个数字组成个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复） ，，，，， ③将②中这个三位数相加 _____ ④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果 _____ （）探索与归纳： 如果把你最初任意选择的三个数字分别用，，表示，且，请再次依据所给运算程序完成填空． 运算程度 运算过程 ①从这个数字中，任意选择三个不同的数字 ，，，且 ②由这三个数字组成个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复） ③将②中这个三位数相加 ④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果 归纳： 从这个数字中，任意选择三个不同的数字，由这三个数字组成个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是_____． 【答案】见解析 【解析】（）③ ④ （）②，，，，， ③ ④ 归纳： 6．（2016·青岛26中期末）数学问题：如图①，在中，，的等分线分别交于点，，，，求的度数． 问题探究：我们先从较为简单的情形入手． 探究一：如图②，在中，，，的角平分线分别交于点，求的度数． 解：由题意可得，， 所以， 所以． 探究二：如图③，在中，，，的三等分线分别交于点，，求 的度数． 解：由题意可得，， 所 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
