1.5三角形全等的判定(3)（课件+教案+练习）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上1.5三角形全等的判定（3）教学设计 课题 1.5三角形全等的判定（3） 单元 第一章 学科 数学 年级 八年级 学习目标 情感态度和价值观目标 能够体会数学严谨的推理，利用三角形全等解决现实问题，感受数学的乐趣。 能力目标 在探究全等三角形判定的过程中培养自主探究和合作学习、推理思考的能力 知识目标 1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。 2.会运用ASA判定两个三角形全等。 重点 两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。 难点 判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。 学法 探究法 教法 讲授法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾旧知 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？1. 全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形全等2.边边边公理（SSS）三边对应相等的两个三角形全等3.边角边公理（SAS）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 回忆，思考 带领学生回忆旧知识，一方面可以快速进入课堂，另一方面减轻学生认知负担 思考讨论 思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边， 我们称这种位置关系为两角夹边在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。 思考 提出问题，引发学生积极思考 做一做 请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3， ∠B=400、 ∠C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？两个三角形可以重合有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？全等 画图 通过学生动手操作来得出结论 讲授新课 两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。 （简写成“角边角”或“ASA”）数学语言表示：在△ABC和△A B C 中　 ∠B=∠B BC= B C ∠C=∠C ∴ΔABC≌ΔA B C （ASA）必须按照角边角的顺序书写 听课 讲解ASA定理以及书写规范 思考讨论 如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。必须是两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形才全等 思考 使学生明确是两角及其夹边对应相等，两三角形才全等 例题讲解 例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E ，AC=AE， 求证： △ABC≌△ADE． 证明： ∵∠1＝∠2　∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADE 中，∠BAC＝∠DAEAC=AE∠C=∠E ∴ △ABC≌△ADE(ASA) 听课思考 讲解例题，明白题型 思考应用 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗 利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。 思考 解决实际问题 即时演练 如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状, A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗 要测量A、B间的距离，可用如下方法： 过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC， 再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上， 做题 及时练习，巩固知识 例题讲解 例5 已知：如图，点B ， F ， E， C 在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD，∠A= ∠ D．求证：AE=DF．证明：∵ AB∥CD ∴ ∠B＝∠C 在△ABE与△DCF中 ∠A＝∠D （已知） AB=DC （已知） ∠B＝∠C ∴ △ABE≌△DCF（ASA） ∴ AE=DF（全等三角形的对应边相等） 听课 讲解课本例题 练一练 已知: ... ...