登陆21世纪教育助您教考全无忧 课题：11.3.1多边形 教学目标： 了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 重点： 多边形及有关概念． 难点： 多边形对角线的应用. 教学流程： 一、情境引入 问题：你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 答案： 二、探究1 定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 如： 四边形，五边形，六边形，八边形 练习1： 1.下列图形中是多边形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C 2.把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 答案：D 三、探究2 定义：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.21cnjy.com 定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 归纳1：n边形的一个顶点能引出(n－3)条对角线，把这个多边形分成(n－2)个三角形 追问：你能画出其它的对角线吗？ 答案： 归纳2：n边形的对角线总条数为. 练习2： 1.下列标注的角中是五边形ABCDE的外角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 答案：C 2.如图，画出六边形ABCDEF的所有对角线． (1)从一个顶点可以作____条对角线； (2)六边形一共有____条对角线． 答案：3，9 四、探究3 想一想：下面的多边形有什么不同呢？ 定义：整个多边形都在任何一边所在直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形. 整个多边形不都在某一边所在直线的同一侧，这样的多边形叫做凹多边形. 问题：观察下面的多边形，它们的边、角各有什么特点？ 定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 练习3： 1.下列图形中，是正多边形的是( ) A.等腰三角形 B.长方形 C.圆 D. 正方形 答案：D 2.下列说法不正确的是( ) A.正多边形的各边都相等 B.正多边形的各角都相等 C.各角都相等的多边形是正多边形 D.各边都相等的多边形不一定是正多边形 答案：C 五、应用提高 1.一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 答案：B 2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长．21世纪教育网版权所有 解：∵n－4＝7， ∴n＝7， 设最小边长为x，则其余边长为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程， x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x＝5， ∴x＋1＝6，x＋2＝7，x＋3＝8，x＋4＝9，x＋5＝10，x＋6＝11， 即多边形的边长分别为5，6，7，8，9，10，11. 六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1. 什么是多边形的内角？外角？对角线？ 2.多边形的对角线有什么特点呢？ 3.正多边形有什么特点呢？ 七、达标测评 1.若从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则它是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 答案：D 2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成8个三角形，则n＝____．21教育网 答案：10 3.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数． 解：设这是一个n边形，依题意得 ∵n≥3且为整数， ∴n＝11. 八、布置作业 教材21页练习第1、2题． 21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页) 21世纪教育网www.21cnjy.com精品资料·第4页(共5页)版权所有@21世纪教育网(
课件网) 【义务教育教科书人教版八年级上册】 11.3.1多边形 学校：_____ 教师：_____ 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 情境引入 探究1 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 在平面内，由一些线段首尾顺 ... ...
