第3章 实数单元检测A卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 实数单元检测A卷 姓名：_____班级：_____学号：_____ 1 、选择题（本大题共12小题 ） （﹣4）2的算术平方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 下列说法正确的是（　　） A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数 下列四个实数中，是无理数的为（　　） A． 0 B． ﹣3 C． D． 若a2=9，=﹣2，则a+b=（　　） A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 下列等式一定成立的是（　　） A．a2×a5=a10 B． C．（﹣a3）4=a12 D． ﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 估计介于( ) A．0.4与0.5之间 B． 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D． 0.7与0.8之间 ﹣a的值必为（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（　　） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是( ) A． B．a+1 C．a2+1 D． 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 1 、填空题（本大题共8小题 ） 16的平方根是　 　．的立方根是_____ 实数﹣12的相反数是 　． 若（m﹣1）2+=0，则mn=_____． 计算|1﹣|+（）0=　 　． 绝对值小于的所有整数和是_____． 下列实数（1）3.1415926（2）（3）（4）（5）（6）0.3030030003…， 其中无理数有_____，有理数有_____．（填序号） 1 、解答题（本大题共8小题 ） 计算：（﹣1）2016+﹣3+×． 解方程：（x﹣1）3=64． 已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 已知x是1的平方根，求代数式（x2003﹣1）（x2004﹣15）（x2005+1）（x2006+15）+1000x的立方根． 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． （1）已知2x﹣3的立方根是5，求x的平方根； （2）若a+2和2a﹣11都是一个正数的平方根，求a及这个正数． 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ∵＜＜，设=3+k（0＜k＜1）， ∴（）2=（3+k）2， ∴13=9+6k+k2， ∴13≈9+6k，解得k≈， ∴≈3+≈3.67． （上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，下面可参考使用）问题： （1）请你依照小明的方法，估算 ≈　　（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，则≈　　（用含a、b的代数式表示）． 请按要求解答下列问题： （1）实数a，b满足=0．若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值； （2）实数a，b满足=﹣3．若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值． 答案解析 1 、选择题 【分析】首先计算（﹣4）2=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根． 解：∵（﹣4）2=16， 所以16的算术平方根是4． 故选A． 【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答． 解：A．1的相反数是﹣1，正确； B、1的倒数是1，故错误； C、1的立方根是1，故错误； D、﹣1是有理数，故错误； 故选：A． 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 ... ...