2.8直角三角形全等的判定 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 直角三角形全等的判定 班级：_____姓名：_____得分：_____ 一、选择题 1、下面说法不正确的是（ ） A、有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B、有两边对应相等的两个直角三角形全等 C、有两角对应相等的两个直角三角形全等 D、有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 2. 下列说法正确的有（　　） ①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（　　） A．3对 B．2对 C．1对 D．没有 4. 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 5. 如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（　）21·cn·jy·com A．△BOD≌△BOF B．∠OAD=∠OBF C．∠COE=∠COF D．AD=AE 二、填空题 1、如图所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有-点P，它到各边的距离相等，则这个距离是_____2·1·c·n·j·y 2. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____．【来源：21·世纪·教育·网】 3. 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是_____21*cnjy*com 4. 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是_____，∠FBC的度数是_____．【来源：21cnj*y.co*m】 5. 如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为_____．【版权所有：21教育】 三、证明题 1. 如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC， 若AB＝CD，试证明BD平分EF．21教育名师原创作品 2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD为∠BAC的平分线，求证：D在AB的垂直平分线上。 四、操作题 如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。 参考答案 一、选择题 1、C 【解析】A、∵直角三角形的斜边和一锐角对应相等，所以另一锐角必然相等，∴符合ASA定理，故本选项正确；2-1-c-n-j-y B、两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．故本选项正确；【出处：21教育名师】 C、有两个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项错误； D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本选项正确． 故选C． 2、B 【解析】①角平分线上任意一点到角两边的距离相等，正确； ②应为，在角的内部到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上，故本小题错误； ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等，错误； ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，正确； 综上所述，说法正确的是①④共2个． 故选B． 3、A 【解析】图中全等直角三角形有：Rt△ODP≌Rt△OEP、Rt△ODF≌Rt△OEF、Rt△FDP≌Rt△FEP．共3对． 故选A． 5.B 【解析】试题分析：∵OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，OD=OE=OF， ∴O在∠ABC的角平分线上（∠DBO=∠FBO），∠ODB=∠OFB=90°， ∵在△BOD和△BOF中 ∠ ... ...