二十一章 一元二次方程期中复习试题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 九上数学期中复习（一）一元二次方程 一.选择题（共10小题） 1.已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（　　） A.1 B.﹣1 C.±1 D.不能确定 2.一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（　　）2·1·c·n·j·y A.20 B.12 C.﹣12 D.﹣20 3.若关于x的方程x2+2x﹣3=0与=有一个解相同，则a的值为（　　） A.1 B.1或﹣3 C.﹣1 D.﹣1或3 4.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（　　） A.0或 B.0或2 C.1或 D.或﹣ 5.若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A.k=0 B.k≥﹣1且k≠0 C.k≥﹣1 D.k＞﹣1 6.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A.10.8（1+x）=16.8 B.16.8（1﹣x）=10.8 C.10.8（1+x）2=16.8 D.10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 第4题图 第8题图 7.已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　） A.7 B.11 C.12 D.16 8.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A. B. C. D. 9.我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数i，使其满足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2 i=（﹣1） i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对任意正整数n，我们可得到i4n+1=i4n i=（i4）n i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为（　　） A.0 B.1 C.﹣1 D.i 10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2017=0的两个实数根，则x13+2018x2﹣2017=（　　） A.2016 B.2017 C.2018 D.2019 二.填空题（共10小题） 11.把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是　 　，其中二次项系数是　 　，一次项的系数是　 　，常数项是　 　；2-1-c-n-j-y 12.方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的根为　 　. 13.已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+的值等于　 　. 14.若m、n是方程x2+2x=0的两个实根，则m2﹣n2+2m﹣2n=　 　. 15.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　 　.21·cn·jy·com 16.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 　.21*cnjy*com 17.定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2=　 　.【来源：21cnj*y.co*m】 18.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒，则t=　 　秒时，S1=2S2.21教育网 第18题图 第20题图 19.已知直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣7x+10=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是　 　.【版权所有：21教育】 20.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A﹣C﹣B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C﹣B﹣A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动.设运动时间为t秒，当t=　 　秒时，△PCQ的面积等于8cm2.21教育名师原创作品 三.解答题（共7小题） 21.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0 （1）求证：方程有两个不 ... ...